K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Y
28 tháng 5 2023
Bài 11 :
Gọi \(x,y,z\left(m\right)\) lần lượt là cạnh \(AB,AC,BC\) của tam giác ABC
\(\left(0< x,y,z< 12\right)\)
Theo đề bài, ta có hệ pt :
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=12\left(1\right)\\x^2+y^2+z^2=50\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Theo d/l Pytago : \(x^2+y^2=z^2\) \(\left(3\right)\)
\(\left(2\right),\left(3\right)\Rightarrow z^2+z^2=50\Rightarrow2z^2=50\Rightarrow z=5\left(tmdk\right)\)
Thay \(z=5\) vào hệ pt \(\left(1\right),\left(2\right)\) ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+5=12\\x^2+y^2+5^2=50\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=7\\x^2+y^2=25\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7-y\\\left(7-y\right)^2+y^2=25\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7-y\\49-14y+y^2+y^2=25\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7-y\\2y^2-14y+24=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7-y\\y^2-7y+12=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7-y\left(4\right)\\\left\{{}\begin{matrix}y=4\left(tmdk\right)\\y=3\left(tmdk\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Thay \(y=4\) vào \(\left(4\right)\) ta có \(x=7-4=3\left(tmdk\right)\)
Thay \(y=3\) vào \(\left(4\right)\) ta có \(x=7-3\left(tmdk\right)\)
Vậy độ dài cạnh AB,AC,BC lần lượt là \(3cm,4cm,5cm\) hoặc \(4cm,3cm,5cm\)
23 tháng 8 2021
a: \(\sqrt{12+2\sqrt{35}}=\sqrt{7}+\sqrt{5}\)
b: \(\sqrt{16+6\sqrt{7}}=3+\sqrt{7}\)
d: \(\sqrt{27+10\sqrt{2}}=5+\sqrt{2}\)
e: \(\sqrt{14+6\sqrt{5}}=3+\sqrt{5}\)
24 tháng 7 2020
ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ge0\\x\ne0\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(B=\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}+\frac{1}{1+\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{1}{1+\sqrt{x}}\right)+\frac{1}{2\sqrt{x}}\)
=> \(B=\left(\frac{1+\sqrt{x}+1-\sqrt{x}}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)}\right):\left(\frac{1+\sqrt{x}-1+\sqrt{x}}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)}\right)+\frac{1}{2\sqrt{x}}\)
=> \(B=\left(\frac{2}{1-x}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}}{1-x}\right)+\frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{2\left(1-x\right)}{2\sqrt{x}\left(1-x\right)}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\)
=> \(B=\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{2}{2\sqrt{x}}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{3}{2\sqrt{x}}\)
Vậy ....
HD
0
D
1
