HT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
2
11 tháng 9 2016
S=1/22 +1/23+1/24+.......................+1/210
1/2S=\(\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{10}}\)
=> 1/2S-S=\(-\frac{3}{2}S=\left(\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{11}}\right)-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)=\frac{1}{2^{11}}-\frac{1}{2^2}\)
\(\Rightarrow S=\left(\frac{1}{2^{11}}-\frac{1}{2^2}\right):-\frac{3}{2}\)
NG
2
LM
7 tháng 9 2016
3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2n = (3n + 2 + 3n) - (2n + 2 + 2n) = [3n.(32 + 1)] - [2n.(22 + 1)] = 3n.10 - 2n.5 = 3n.10 - 2n - 1.10
Do: 3n.10 chia hết cho 10 và 2n - 1.10 chia hết cho 10 => 3n . 10 - 2n - 1 . 10 chia hết cho 10 <=> 3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2n chia hết cho 10
(Bạn ghi sai đề chỗ 5n + 2 phải là 3n + 2 nên mình sửa lại đề và làm luôn rồi đó)
10 tháng 7 2017
a, \(\left(x-3\right)^{10}=\left(x-3\right)^{30}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^{30}-\left(x-3\right)^{10}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^{10}\left[\left(x-3\right)^{20}-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^{10}=0\\\left(x-3\right)^{20}-1=0\end{matrix}\right.\)
+) \(\left(x-3\right)^{10}=0\Leftrightarrow x=3\)
+) \(\left(x-3\right)^{20}-1=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=1\\x-3=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy...
c, \(2^{x-1}+5.2^{x-2}=7\)
\(\Leftrightarrow2^{x-2}.2+5.2^{x-2}=7\)
\(\Leftrightarrow2^{x-2}\left(2+5\right)=7\)
\(\Leftrightarrow2^{x-2}=1\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy x = 2
NT
1
PT
25 tháng 1 2017
Dãy số \(10,10^2,10^3,...,10^{20}\) có tất cả 20 chữ số.
Có 20 số khác nhau mà chỉ có 19 số dư trong phép chia cho 19, do đó tồn
tại hai số cùng số dư trong phép chia cho 19.
Gọi hai số đó là \(10^m\) và \(10^n\)
Như vậy \(10^m-10^n\) chia hết cho 19 hay \(10^n.\left(10^{m-n}-1\right)\) chia hết cho
19
Vì ƯCLN \(\left(10^n;19\right)=1\) nên \(10^{m-n}-1\) chia hết cho 19 hay \(10^{m-n}\)
chia 19 dư 1
Rõ ràng \(10^{m-n}\) là 1 số thuộc dãy số trên bởi \(1\le n\)
NS
1
VM
13 tháng 12 2019
c) \(\left(x^2-1\right)^{10}+\left(y^2-36\right)^{12}\le0\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2-1\right)^{10}\ge0\\\left(y^2-36\right)^{12}\ge0\end{matrix}\right.\forall x,y.\)
\(\Rightarrow\left(x^2-1\right)^{10}+\left(y^2-36\right)^{12}\ge0\) \(\forall x,y.\)
Mà \(\left(x^2-1\right)^{10}+\left(y^2-36\right)^{12}\le0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-1\right)^{10}+\left(y^2-36\right)^{12}=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2-1\right)^{10}=0\\\left(y^2-36\right)^{12}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-1=0\\y^2-36=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=1\\y^2=36\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}y=6\\y=-6\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{1;6\right\},\left\{-1;-6\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
SH
1
LM
5 tháng 1 2017
Có 3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n
=3^2 * 3^n+3^n-(2^n*2^2+2^n)
=3^n(9+1)-2^n*(4+1)
=3^n*10-2^n*5
Vì 3^n*10 chia hết cho 10; 2^n là số chẵn nên 2^n *5 có tận cùng là 0 nên chia hết cho 10.
Mà hiệu của 2 số chia hết cho 10 là 1 số chia hết cho 10
nên 3^n+2-2^n+2+3^n - 2^n chia hết cho 10
TP
2
4 tháng 12 2016
10/9x-2=(-1/3)^2
10/9x-2=1/9
10/9x=1/9+2
10/9x=1/9+18/9
10/9x=19/9
x=19/9:10/9
x=19/9x9/10
x=19/10
vậy x=19/10
k mk nha
HG
0
ta có
\(\sqrt{1234321}=1111\)
mà \(10^3=1000\)
\(10^2=100\)
nên \(10^3+10^2+10+1=1000+100+10+1=1111\)
\(\Leftrightarrow10^3+10^2+10+1=\sqrt{1234321}\)
vậy \(\text{ 1234321 = (103+102+10+1)2}\)
chữa ghi nhầm
\(1234321=\left(10^3+10^2+10+1\right)^2\)