K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 2 2022
a: Thay x=-2 và y=8 vào (P), ta được:
\(8=2\cdot\left(-2\right)^2\)(đúng)
Vậy: A(-2;8) thuộc (P)
b: Câu này bạn chỉ cần lập bảng xong rồi vẽ thôi
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 10 2021
Gọi số tờ tiền 10 ngàn là x và số tờ tiền 50 ngàn là y (x;y nguyên dương)
Tổng giá trị là 5tr đồng nên:
\(10000x+50000y=5000000\Leftrightarrow x+5y=500\)
Bốn lần số tiền 50 ngàn hơn số tiền 10 ngàn là 40 tờ nên:
\(4y-x=40\)
Ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+5y=500\\-x+4y=40\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=200\\y=60\end{matrix}\right.\)
YN
2
22 tháng 9 2021
a) \(\Leftrightarrow x^2=\sqrt{4}\)
\(\Leftrightarrow x^2=2\Leftrightarrow x=\pm2\)
b) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\dfrac{1}{2}x+1\right)^2}=9\)
\(\Leftrightarrow\left|\dfrac{1}{2}x+1\right|=9\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x+1=9\\\dfrac{1}{2}x+1=-9\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=16\\x=-16\end{matrix}\right.\)
c) \(\Leftrightarrow\sqrt{2x}-4\sqrt{2x}+16\sqrt{2x}=52\left(đk:x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow13\sqrt{2x}=52\Leftrightarrow\sqrt{2x}=4\Leftrightarrow2x=16\Leftrightarrow x=8\left(tm\right)\)
22 tháng 9 2021
f: Ta có: \(\sqrt{\dfrac{50-25x}{4}}-8\sqrt{2-x}+\sqrt{18-9x}=-10\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2-x}\cdot\dfrac{5}{2}-8\sqrt{2-x}+3\sqrt{2-x}=-10\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2-x}=4\)
\(\Leftrightarrow2-x=16\)
hay x=-14
QH
0
H
10 tháng 7 2021
Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có :
\(x^4+1\ge2x^2;x^2+1\ge\left|x\right|\Rightarrow x^4+3\ge4\left|x\right|\)
Tương tự : \(y^4+3\ge4\left|y\right|\)
\(\Rightarrow x^4+y^4+6\ge4\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)\left(1\right)\)
Từ (1) suy ra \(x^4+y^4+6\ge4\left(x-y\right)\Rightarrow P\le\dfrac{1}{4}\)
Dấu = xảy ra \(x=1;y=-1\)
Từ (1) suy ra \(x^4+y^4+6\ge4\left(y-x\right)\Rightarrow P\ge-\dfrac{1}{4}\)
Dấu = xảy ra \(x=-1;y=1\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 9 2021
Bài 1:
\((n+1)^n-1=n[(n+1)^{n-1}+(n+1)^{n-2}+....+(n+1)+1]\)
Giờ ta chỉ cần cmr \((n+1)^{n-1}+(n+1)^{n-2}+...+(n+1)+1\vdots n\)
Thật vậy:
\((n+1)^{n-1}+(n+2)^{n-2}+...+(n+1)+1\equiv 1^{n-1}+1^{n-2}+...+1^1+1=n\equiv 0\pmod n\)
Do đó ta có đpcm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 9 2021
Bài 2 em xem lại. Số $2^{n(2^n-1)}$ chỉ toàn ước có dạng $2^k$ với $k=0,1,..., n(2^n-1)$ trong khi đó $(2^n-1)^2$ là số lẻ.
25 tháng 5 2021
`A=1/(x+sqrtx)+(2sqrtx)/(x-1)-1/(x-sqrtx)`
`=(sqrtx-1+2x-sqrtx-1)/(sqrtx(x-1))`
`=(2x-2)/(sqrtx(x-1))`
`=2/sqrtx`
`b)A=1`
`<=>2/sqrtx=1`
`<=>sqrtx=2`
`<=>x=4(tm)`
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=3\sqrt{5}-1\\4x+\left(2\sqrt{5}+2\right)y=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-6y=6\sqrt{5}-2\\4x+\left(2\sqrt{5}+2\right)y=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(-8-2\sqrt{5}\right)y=6\sqrt{5}+2\\2x-3y=3\sqrt{5}-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1-\sqrt{5}\\x=\dfrac{3\sqrt{2}-3\sqrt{5}+2}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-6y=6\sqrt{5}-2\\3.\left(\sqrt{5}-1\right)x+6y=3-3\sqrt{5}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3\sqrt{5}+1\right)x=1+3\sqrt{5}\\y=\dfrac{3\sqrt{5}-1-2x}{-3}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=\dfrac{3\sqrt{5}-1-2.1}{-3}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=\dfrac{-3.\left(1-\sqrt{5}\right)}{-3}=1-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left(x;y\right)=\left(1;1-\sqrt{5}\right)\)