NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
SK
0
31 tháng 12 2016
BÀI 1:
Tìm số tự nhiên n sao cho \(19+3^n\)là số chính phương
BÀI 2:
cho a,b,c là các số thực thỏa mãn: \(1\le a\), \(b,c\le3\)và \(a+b+c=6\)
Tìm GTLN: \(M=a^2+b^2+c^2\)
1 tháng 1 2017
(Lớp 8 mà học đa thức bất khả quy rồi sao???)
Em tìm hiểu sơ về 2 khái niệm sau đây trên mạng: "đa thức bất khả quy" và "tiêu chuẩn Eisenstein".
1. Đa thức hệ số nguyên gọi là bất khả quy nếu không phân tích được thành 2 nhân tử bậc nhỏ hơn với hệ số nguyên (bậc của chúng >=1).
2. Tiêu chuẩn Eisenstein: Nếu tồn tại \(p\) nguyên tố thoả mãn:
- Hệ số cao nhất không chia hết cho \(p\).
- Mọi hệ số khác đều chia hết cho \(p\).
- Riêng hệ số tự do không chia hết cho \(p^2\).
Thì đa thức này bất khả quy.
-----
Nếu em đã hiểu được 2 khái niệm trên thì lời giải như sau:
Xét số nguyên tố \(3\). Nhận thấy theo tiêu chuẩn Eisenstein thì đa thức \(Q\left(x\right)\) bất khả quy. Xong!
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 9 2021
Đặt \(H\left(x\right)=P\left(x\right)-\left(x^2+2\right)\)
\(\Rightarrow H\left(1\right)=H\left(3\right)=H\left(5\right)=0\)
\(\Rightarrow H\left(x\right)\) có 3 nghiệm 1; 3; 5
\(\Rightarrow H\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)\left(x-a\right)\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=H\left(x\right)+x^2+2=\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)\left(x-a\right)+x^2+2\)
\(\Rightarrow P\left(-2\right)+7P\left(6\right)=-105\left(-2-a\right)+4+2+7\left[15\left(6-a\right)+36+2\right]=1112\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 8 2018
Lời giải:
Xét 1 đa thức bất kỳ:
\(P(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+...+a_1x+a_0x^0\)
Giả sử $n$ chẵn.
Khi đó: \(x^{n}; x^{n-2},...,x^0\) là các lũy thừa bậc chẵn nên các hệ số bậc chẵn là:\(a_n,a_{n-2},...,a_0\)
Tương tự: \(x^{n-1}; x^{n-3},...,x^1\) là các lũy thừa bậc lẻ, nên các hệ số bậc lẻ là: \(a_{n-1}. a_{n-3},...,a_1\)
Ta có: \((-1)^k=1\) nếu k chẵn, và \((-1)^k=-1\) nếu k lẻ.
\(P(-1)=a_n(-1)^{n}+a_{n-1}(-1)^{n-1}+a_{n-2}(-1)^{n-2}+...+a_1(-1)+a_0\)
\(=(a_n+a_{n-2}+...+a_0)-(a_{n-1}+a_{n-3}+..+a_1)\)
\(=0\) (do tổng hệ số lũy thừa bậc chẵn bằng tổng hệ số lũy thừa bậc lẻ)
Vì \(P(-1)=0\) nên đa thức khi phân tích có nhân tử \(x+1\)
26 tháng 11 2023
Gọi A là đa thức cần tìm
Đa thức bậc năm một biến có hai hạng tử mà hệ số cao nhất là 2 nên Đa thức chắc chắn sẽ có dạng là \(A=2x^5+B\)
Hệ số tự do là 64 mà đa thức A chỉ có hai hạng tử nên \(A=2x^5+64\)
Đặt A=0
=>\(2x^5+64=0\)
=>\(x^5+32=0\)
=>\(x^5=-32\)
=>x=-2
\(\left(x-3x\right)^3=\left(-2x\right)^3=-8x^3\)
Hệ số của hạng tử bậc là 3 là -8