Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải các phương trình và hệ phương trình:
a) x2 - \(2\sqrt{5}\)x + 5 = 0
Ta có: x2 - \(2\sqrt{5}\)x + 5 = 0 <=> ( x = \(\sqrt{5}\) )2 = 0 <=> x - \(\sqrt{5}\) = 0 <=> x = \(\sqrt{5}\)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = ( \(\sqrt{5}\) )
c) \(\begin{cases}2x+5y=-1\\3x-2y=8\end{cases}\) <=> \(\begin{cases}6x+15y=-3\\6x-4y=16\end{cases}\) <=> \(\begin{cases}19y=-19\\3x-2y=8\end{cases}\) <=> \(\begin{cases}y=-1\\3x-2.\left(-1\right)=8\end{cases}\) <=> \(\begin{cases}y=-1\\x=2\end{cases}\)
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x ; y) = (2 ; -1)
\(\frac{2x-5}{!x-3!}+1>0\Leftrightarrow\frac{2x-5+!x-3!}{!x-3}>0\)
do !x-3!>0 mọi x khác 3=> Bất phương trình tương đương
\(2x-5+!x-3!>0\Leftrightarrow!x-3!>5-2x\)
TH(1) x<3 <=>3-x>5-2x=> x>2
Kết luận(1) \(2< x< 3\)
TH(2) \(x\ge3\Leftrightarrow x-3>5-2x\Rightarrow3x>8\Rightarrow x>\frac{8}{3}\)
Kết luận(2) \(x\ge3\)
(1)và(2) nghiệm của Bpt là: x>2
ĐKXĐ: x – 6 ≥ 0 ⇔ x > 6. Bình phương hai vế thì được 5x + 6 = (x – 6)2 ⇔ x2 = 2 (loại), x2 = 15 (nhận).
b) ĐKXĐ: – 2 ≤ x ≤ 3. Bình phương hai vế thì được 3 - x = x + 3 + 2
⇔ -2x = 2.
Điều kiện x ≤ 0. Bình phương tiếp ta được:
x2 = x + 2 => x1 = -1 (nhận); x2 = 2 (loại).
Kết luận: Tập nghiệm S {-1}.
c) ĐKXĐ: x ≥ -2.
=> 2x2 + 5 = (x + 2)2 => x2 - 4x + 1 = 0
=> x1 =2 – (nhận), x2 = 2 +
(nhận).
d) ĐK: x ≥ .
=> 4x2 + 2x + 10 = (3x + 1)2 => x1 = (loại), x2 = 1 (nhận).
a.
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+5x+3}=-x-3\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x-3\ge0\\2x^2+5x+3=\left(-x-3\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le-3\\2x^2+5x+3=x^2+6x+9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le-3\\x^2-x-6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le-3\\\left[{}\begin{matrix}x=3\left(loại\right)\\x=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy pt vô nghiệm
b.
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+x+3}=1-x\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-x\ge0\\2x^2+x+3=\left(1-x\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le1\\2x^2+x+3=1-2x+x^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le1\\x^2+3x+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le1\\\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(loại\right)\\x=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy pt vô nghiệm