Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hệ phương trình trong ví dụ 3 có vô số nghiệm vì tập nghiệm của hai phương trình trong hệ được biểu diễn bởi cùng một đường thẳng y = 2x – 3
- Bạn Nga đã nhận xét đúng vì hai hệ phương trình cùng vô nghiệm có nghĩa là chúng cùng có tập nghiệm bằng ∅.
- Bạn Phương nhận xét sai.
Ví dụ: Xét hai hệ 
và 
Hệ 
có vô số nghiệm. Tập nghiệm của (I) được biểu diễn bởi đường thẳng x – y = 0.
Hệ 
có vô số nghiệm. Tập nghiệm của (II) được biểu diễn bởi đường thẳng x + y = 0.
Nhận thấy, tập nghiệm của hai hệ (I) và hệ (II) được biểu diễn bởi hai đường thẳng khác nhau nên hai hệ không tương đương.
- Bạn Nga đã nhận xét đúng vì hai hệ phương trình cùng vô nghiệm có nghĩa là chúng cùng có tập nghiệm bằng ∅.
- Bạn Phương nhận xét sai.
Ví dụ: Xét hai hệ 
và 
Hệ 
có vô số nghiệm. Tập nghiệm của (I) được biểu diễn bởi đường thẳng x – y = 0.
Hệ 
có vô số nghiệm. Tập nghiệm của (II) được biểu diễn bởi đường thẳng x + y = 0.
Nhận thấy, tập nghiệm của hai hệ (I) và hệ (II) được biểu diễn bởi hai đường thẳng khác nhau nên hai hệ không tương đương.
Kiến thức áp dụng
Hai hệ phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.
a) phương trình có a.c=3.(-8)=-24<0
vì a.c <0 nên phương trình có 2 nghiệm
b) phương trình có \(a.c=2004.\left(-1185\sqrt{5}\right)< 0\)
vì a.c<0 nên phương trình có 2 nghiệm
c) phương trình có \(a.c=3\sqrt{2}.\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)=6-3\sqrt{6}< 0\)
vì a.c<o nên phương trình có 2 nghiệm
d)phương trình có a.c=2010.(-m2)=-2010m2<0
vì a.c<0 nên phuong trình có 2 nghiệm
Khi a và c trái dấu thì ac < 0, suy ra –ac > 0, suy ra -4ac > 0
Ta có: ∆ = b 2 – 4ac, trong đó b 2 > 0
Nếu -4ac > 0 thì ∆ luôn lớn hơn 0.
Khi ∆ > 0 nghĩa là phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Áp dụng :
Phương trình 3 2 x 2 + 3 - 2 x + 2 - 3 = 0 có:
a = 3 2 , c = 2 - 3 nên ac < 0 (vì 2 < 3 )
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Hệ phương trình trong ví dụ 3 có vô số nghiệm vì tập nghiệm của hai phương trình trong hệ được biểu diễn bởi cùng một đường thẳng y = 2x – 3