Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`a,x-3y=2`
`<=>x=3y+2` ta thế vào phương trình trên:
`2(3y+2)+my=-5`
`<=>6y+4+my=-5`
`<=>y(m+6)=-9`
HPT có nghiệm duy nhất:
`<=>m+6 ne 0<=>m ne -6`
HPT vô số nghiệm
`<=>m+6=0,-6=0` vô lý `=>x in {cancel0}`
HPT vô nghiệm
`<=>m+6=0,-6 ne 0<=>m ne -6`
b,HPT có nghiệm duy nhất
`<=>m ne -6`(câu a)
`=>y=-9/(m+6)`
`<=>x=3y+2`
`<=>x=(-27+2m+12)/(m+6)`
`<=>x=(-15+2m)/(m+6)`
`x+2y=1`
`<=>(2m-15)/(m+6)+(-18)/(m+6)=1`
`<=>(2m-33)/(m+6)=1`
`2m-33=m+6`
`<=>m=39(TM)`
Vậy `m=39` thì HPT có nghiệm duy nhất `x+2y=1`
b)Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+my=-5\\x-3y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2+3y\\2\left(2+3y\right)+my=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2+3y\\6y+my+4=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3y+2\\y\left(m+6\right)=-9\end{matrix}\right.\)
Khi \(m\ne6\) thì \(y=-\dfrac{9}{m+6}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3y+2\\y=\dfrac{-9}{m+6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\cdot\dfrac{-9}{m+6}+2\\y=-\dfrac{9}{m+6}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-27}{m+6}+\dfrac{2m+12}{m+6}=\dfrac{2m-15}{m+6}\\y=\dfrac{-9}{m+6}\end{matrix}\right.\)
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+2y=1 thì \(\dfrac{2m-15}{m+6}+\dfrac{-18}{m+6}=1\)
\(\Leftrightarrow2m-33=m+6\)
\(\Leftrightarrow2m-m=6+33\)
hay m=39
Vậy: Khi m=39 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+2y=1
Xét hpt \(\hept{\begin{cases}2x+y=3\left(a=2;b=1;c=3\right)\\3x-y=1\left(a'=3;b'=-1;c'=1\right)\end{cases}}\)
Ta có \(\frac{a}{a'}=\frac{2}{3}\)và \(\frac{b}{b'}=\frac{1}{-1}=-1\), do đó \(\frac{a}{a'}\ne\frac{b}{b'}\), dẫn đến hpt đã cho chỉ có 1 nghiệm duy nhất.
\(\Rightarrow\)Chọn A
Đường thẳng 2x + 0y = 5 ⇔ x = 2,5 song song với trục tung
Đường thẳng 4x + 0 y = 7 ⇔ x = 1,75 song song với trục tung nên chúng cũng song song với nhau.
Vậy hệ
2
x
+
0
y
=
5
4
x
+
0
y
=
7
vô nghiệm
Đường thẳng 2x + 0y = 5 và đường thẳng 4x + 0y = 10 trùng nhau
Vậy hệ
2 x + 0 y = 5 4 x + 0 y = 10
Vô số nghiệm
+ TH1: Với m = 0 ta có hệ 5 y = − 15 − 4 x = 1 ⇔ y = − 3 x = − 1 4 hay hệ phương trình có nghiệm duy nhất nên loại m = 0
+ TH2: Với m = k + 0
Để hệ phương trình 5 m x + 5 y = − 15 2 − 4 x − m y = 2 m + 1 có vô số nghiệm thì
5 m − 4 = 5 − m = − 15 2 2 m + 1 ⇔ − 5 m 2 = − 20 10 2 m + 1 = 15 m ⇔ m 2 = 4 20 m + 10 = 15 m
⇔ m = 2 m = − 2 m = − 2 ⇒ m = − 2 T M
Đáp án: C