Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a)x^4-2x^3-3x^2+4x+4=(x^4-x^3-2x^2)-\left(x^3-x^2-2x\right)-\left(2x^2-2x-4\right)\)
\(=\left(x^2-x-2\right)\left(x^2-x-2\right)=\left(x^2-x-2\right)^2\)
\(b)x^4+2x^3-23x^2-24x+144=\left(x^4+x^3-12x^2\right)+\left(x^3+x^2-12x\right)-\left(12x^2+12x-144\right)\)
\(=\left(x^2+x-12\right)\left(x^2+x-12\right)=\left(x^2+x-12\right)^2\)
a) 9x2 – 6x + 1
= (3x)2 – 2.3x.1 + 12
= (3x – 1)2 (Áp dụng hằng đẳng thức (2) với A = 3x; B = 1)
b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1
= (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y).1 + 12
= [(2x + 3y) +1]2 (Áp dụng hằng đẳng thức (1) với A = 2x + 3y ; B = 1)
= (2x + 3y + 1)2
c) Đề bài tương tự:
Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu :
4x2 – 12x + 9
(2a + b)2 – 4.(2a + b) + 4.
\(a+b=-c\Rightarrow a^2+b^2+2ab=c^2\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=c^2-2ab\)
\(\Rightarrow a^4+b^4+2a^2b^2=c^4+4a^2b^2-4abc^2\)
\(\Rightarrow a^4+b^4=c^4+2a^2b^2-4abc^2\)
\(\Rightarrow2\left(a^4+b^4+c^4\right)=2\left(c^4+2a^2b^2-4abc^2+c^4\right)=4\left(c^4+a^2b^2-2abc^2\right)\)
\(=4\left(c^2-ab\right)^2=\left(2c^2-2ab\right)^2\)
\(\left(5x+2y\right)\left(3x-8y\right)=\left[\left(4x-3y\right)+\left(x+5y\right)\right]\left[\left(4x-3y\right)-\left(x+5y\right)\right]\)
\(=\left(4x-3y\right)^2-\left(x+5y\right)^2\)
\(\left(2x+3y\right)^2+2\left(2x+3y\right)+1=\left[\left(2x+3y\right)+1\right]^2=\left(2x+3y+1\right)^2.\)
\(x^2-6xy+9y^2\)
\(=x^2-2\cdot3y\cdot x+\left(3y\right)^2\)
\(=\left(x-3y\right)^2\)
viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu
4x2 + 4x + 1
\(\left(2x+3y\right)^2+2\left(2x+3y\right)+1=\left(2x+3y+1\right)^2\)