Question

[Ngô Văn Nam]

hay them 3 chu so vao ben phai so 664 de duoc so chia het cho 9;11va 5

Answer 1

[Lê Chí Cường]

Gọi 3 số thêm vào là a,b,c, ta có số 664abc

Để 664abc chia hết cho 5

=>c=0,5

-Với c=0=>664abc=664ab0

Để 664ab0 chia hết cho 9

=>6+6+4+a+b+0=16+a+b chia hết cho 9

=>a+b=2,11

Để 664ab0 chia hết cho 11

=>6+4+b=6+a+0

=>10+b=6+a

=>a-b=10-6

=>a-b=4

=>a=b+4

=>a+b=b+4+b=2b+4=2.(b+2) là số chắn

mà a+b=2,11

=>a+b=2

=>2.(b+2)=2=>b+2=1=>b=-1(vô lí, loại)

-Với c=5=>664abc=664ab5

Để 664ab5 chia hết cho 9

=>6+6+4+a+b+5=21+a+b chia hết cho 9

=>a+b=6,15

Để 664ab5 chia hết cho 11

=>6+4+b=6+a+5

=>10+b=11+a

=>b-a=11-10

=>b-a=1

=>b=a+1

=>a+b=a+a+1=2a+1 là số lẻ

mà a+b=6,15

=>a+b=15

=>2a+1=15=>2a=14=>a=7

=>b=7+1=8

=>664abc=664785

Vậy thêm vào bên phải số 664 để được số 664785