Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
* Ta chứng minh A = 1!+2!+....+n! không phải là số chính phương
Ta có 1!+2!+3!+4! chia 10 dư 3
5!+6!+....+n! chia hết cho 10
Vậy A chia 10 dư 3 => A không phải là số chính phương nên A không thể là lũy thừa với số mũ chẵn (1)
* Chứng mịnh A không thể là lũy thừa với mũ lẻ
+) Với n= 4 => 1!+2!+3!+4!=33 không là lũy thừa một số nguyên
+) Với n lớn hơn hoặc bằng 5
Ta có 1!+2!+3!+4!+5! chia hết cho 9
6!+7!+....+n! chia hết cho 9
=> A chia hết cho 9
+) Ta thấy 9!+10!+...+n! chia hết cho 7
còn 1!+2!+...+8! chia cho 27 dư 9 (2)
Từ (1) và (2) suy ra A không phải là lũy thừa của một số nguyên ( với n>3 ; b>1)
Câu 1: k=1
Câu 2: 195=3.5.13
Câu 3: n=2
Câu 4: 3^x+1-2=3^2+[5^2-3(2^2-1)]
3^x-1=9+(25-3.3)
3^x-1=9+16
3^x-1=25
3^x=25+1
3^x=26
Vì x thuộc N nên ta không tìm được giá trị của x
(nếu đúng tki tích cho mk nha)
* Ta chứng minh A = 1!+2!+....+n! không phải là số chính phương
Ta có 1!+2!+3!+4! chia 10 dư 3
5!+6!+....+n! chia hết cho 10
Vậy A chia 10 dư 3 => A không phải là số chính phương nên A không thể là lũy thừa với số mũ chẵn (1)
* Chứng mịnh A không thể là lũy thừa với mũ lẻ
+) Với n= 4 => 1!+2!+3!+4!=33 không là lũy thừa một số nguyên
+) Với n lớn hơn hoặc bằng 5
Ta có 1!+2!+3!+4!+5! chia hết cho 9
6!+7!+....+n! chia hết cho 9
=> A chia hết cho 9
+) Ta thấy 9!+10!+...+n! chia hết cho 7
còn 1!+2!+...+8! chia cho 27 dư 9 (2)
Từ (1) và (2) suy ra A không phải là lũy thừa của một số nguyên ( với n>3 ; b>1)
1/
= -10 - ( -10) - 75 + 4
= 0 - 75 + 4
= -71
2/ (-5)^2 : (-5) = -5
3/ \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n+1< 0\\n+3< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n>-1\\n>-3\end{cases}}\)
a) -10 - (-10) + 75 : (-1)3 + (-2)3 : (-2)
= -10 + 10 + 75 : (-1) + (-8) : (-2)
= 0 + (-75) + 4
= 0 - 75 + 4
= -71
b) E = (-52) : (-5)
E = (-25) : (-5)
E = 5
c) (n + 1)(n + 3) < 0
=> \(\hept{\begin{cases}n+1< 0\\n+3>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n< -1\\n>-3\end{cases}}\Rightarrow-3< n< -1\)
Hoặc \(\hept{\begin{cases}n+1>0\\n+3< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n>-1\\n< -3\end{cases}}\)(Loại)
Vậy -3 < n < -1