DG
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
1
BN
3 tháng 2 2017
Giả sử 2014 + n2 là số chính phương
=> 2014 + n2 = m2 (m \(\in\) N)
=> m2 - n2 = 2014
=> (m + n)(m - n) = 2014
=> Trong 2 số m và n phải có ít nhất 1 số chẵn (1)
Mặt khác m + n + m - n = 2m
=> 2 số m + n và m - n cùng tính chẵn lẻ (2)
Từ (1) và (2) => m + n và m - n là 2 số chẵn
=> (m + n)(m - n) chia hết cho 4
Mà 2014 không chia hết cho 4
=> Điều giả sử sai
Vậy 2014 + n2 không phải là số chính phương
11 tháng 3 2016
có bốn cặp đó là: 204^2 - 199^2
48^2 - 17^2
1008^2 - 1007^2
84^2 - 71^2
nhớ k cho mk nha
27 tháng 2 2016
cho : 2bx - 3cy /a= 3cx-az/2b = ay-abx/3c
chứng minh rằng : x/a=y/2b=z/3c
9 tháng 12 2016
Vì p là tích của n số nguyên tố đầu tiên nên p chia hết cho 2 và p không chia hết cho 4 (*)
Ta chứng minh p+1 là số chính phương:
Giả sử phản chứng p+1 là số chính phương . Đặt p+1 = m² (m∈N)
Vì p chẵn nên p+1 lẻ => m² lẻ => m lẻ.
Đặt m = 2k+1 (k∈N). Ta có m² = 4k² + 4k + 1 => p+1 = 4k² + 4k + 1 => p = 4k² + 4k = 4k(k+1) chia hết cho 4. Mâu thuẫn với (*)
Vậy giả sử phản chứng là sai, tức là p+1 là số chính phương
Ta chứng minh p-1 là số chính phương:
Ta có: p = 2.3.5… là số chia hết cho 3 => p-1 có dạng 3k+2.
Vì không có số chính phương nào có dạng 3k+2 nên p-1 không là số chính phương .
Vậy nếu p là tích n số nguyên tố đầu tiên thì p-1 và p+1 không là số chính phương
Số chính phương là 1 bằng bình phương của 1 số nguyên
số chính phương là những số viết được dưới dạng bình phương của một số nguyên , tick nha