Question

[Ngô Thị Yến Nhi]

Hãy nêu cách ghép các hình vuông loại 3x3 và 4x4 thành hình chữ nhật có kích thước  2016 x 2009  ?

Answer 1

[Võ Mỹ Lâm]

Cột thứ nhất tô màu đỏ; cột thứ hai tô màu xanh, cột thứ ba tô màu vàng, rồi lặp lại các màu này: cột thứ tư màu đỏ, cột thứ năm màu xanh, cột thứ sáu màu vàng, v.v. và cột cuối cùng (cột 2009) là màu xanh (vì 2009 chia cho 3 dư 2).

Ta thấy số ô màu đỏ =số ô màu xanh  ( hay hiệu số ô màu đỏ và số ô màu xanh chia hết cho 4) (*)

Ta có nhận xét:

   - Các ô trên các miếng ghép 3x3 thì có số lượng các màu như nhau (số ô màu đỏ = số ô màu xanh = số ô màu vàng).

   - Các ô trên các miếng ghép 4x4 thì có thể có: màu đỏ hơn màu xanh 4 ô hoặc màu đỏ bằng màu xanh hoặc màu đỏ ít hơn màu xanh 4 ô. Có nghĩa là hiệu giữa số ô đỏ và xanh chia hết cho 4.

Từ đó suy ra hiệu số ô màu đỏ và số ô màu xanh trên tất cả các miếng ghép 3x3 và 4x4 đều chia hết cho 4. Điều này phù hợp với giả thiết (*).

Vậy có thể ghép các hình vuông 3x3 và 4x4 để được HCN 2009x2016