Question

[nguoi con gai bi an]

Hãy chứng tỏ rằng tích 3 số tự nhiên liên tiếp  luôn chia hết cho 3

Good lucky!

Answer 1

[Fan T ara]

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là a, a+1, a+2

Ta có tích sau

a.(a+1).(a+2)=a(1+2)=4.3

=> tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

k mik nha

Answer 2

[Kayasari Ryuunosuke]

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n ; n + 1 ; n + 2

Xét các giá trị là số tự nhiên 

=> có 2 trường hợp 

Th1 : n là số lẻ (n = 2k + 1  với k thuộc N)

=> n + n + 1 + n + 2 

= 2k + 1 + 2k + 1 + 1 + 2k + 1 + 2

= 6k + (1 + 1 + 1 + 1 + 2)

= 6k + 6

= 3(2k + 2) chia hết cho 3       (1)

Với n là số chẵn (n = 2k với k thuộc N)

=> 2k + 2k + 1 + 2k + 2

= 6k + 3

= 3.(2k + 1) chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2) 

=> Với mọi n thuộc N , 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3