Question

[Nguyễn Hữu Thế]

Hãy cho biết có bao nhiêu số có 2 chữ số . Mà nếu lấy mỗi số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì= 4 dư 3

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ với $a,b$ là số tự nhiên, $a>0$.

Theo bài ra ta có:

$\overline{ab}=4\times (a+b)+3$

$10\times a+b=4\times a+4\times b+3$

$6\times a=3\times b+3=3\times (b+1)$

$2\times a=b+1$

Vì $b+1< 10+1=11$ nên $2\times a< 11$

$\Rightarrow a< 5,5$

$\Rightarrow a$ có thể nhận các giá trị $1,2,3,4,5$

Nếu $a=1$ thì $b+1=2\Rightarrow b=1$. Ta có số $11$

Nếu $a=2$ thì $b+1=4\Rightarrow b=3$. Ta có số $23$
Nếu $a=3$ thì $b+1=6\Rightarrow b=5$. Ta có số $35$

Nếu $a=4$ thì $b+1=8\Rightarrow b=7$. Ta có số $47$

Nếu $a=5$ thì $b+1=10\Rightarrow b=9$. Ta có số $59$

Vậy có 5 số thỏa mãn đề.