K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 8 2023

Giả sử ta cần dựng 2 tiếp tuyến chung ngoài AB,CD của (O;R) và (O';R') và R<R'.

C1: Lấy điểm E bất kì trên (O). Dựng đường thẳng qua O' song song với OE và cắt (O') tại F (E,F nằm cùng phía so với OO').

EF cắt OO' tại I. Dùng com-pa để vẽ hai đường tròn có đường kính lần lượt là OI và O'I, cắt (O) tại A,C và cắt (O') tại B,D.

=>AB,CD là 2 tiếp tuyến chung ngoài của (O) và (O').

 

C2: Vẽ đường tròn đường kính OO' và đường tròn (O';R'-R), hai đường tròn đó cắt nhau tại I. O'I kéo dài cắt (O') tại 2 điểm B,D. Dựng đường thẳng song song với O'I cắt (O) tại 2 điểm A,C.

=>.....

=))))))))))))))))))))

18 tháng 11 2018

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

* Phân tích

Giả sử tiếp tuyến AB và AC cần dựng thỏa mãn điều kiện bài toán

Ta có: AB ⊥ OB ⇒  ∠ ABO = 90 °

AC ⊥ OC ⇒  ∠ ACO =  90 °

Tam giác ABO có  ∠ ABO =  90 ° nội tiếp trong đường tròn đường kính AO và tam giác ACO có  ∠ ACO = 90o nội tiếp trong đường tròn đường kính AO.

Suy ra B và C là giao điểm của đường tròn đường kính AO với đường tròn (O).

* Cách dựng

- Dựng I là trung điểm của OA

- Dựng đường tròn (I; IO) cắt đường tròn (O) tại B và C

 

- Nối AB, AC ta được hai tiếp tuyến cần dựng

* Chứng minh

Tam giác ABO nội tiếp trong đường tròn (I) có OA là đường kính nên:  ∠ ABO =  90 °

Suy ra: AB ⊥ OB tại B nên AB là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Tam giác ACO nội tiếp trong đường tròn (I) có OA là đường kính nên:  ∠ ACO =  90 °

Suy ra: AC ⊥ OC tại C nên AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

* Biện luận

Luôn dựng được đường tròn tâm I, cắt đường tròn tâm O tại hai điểm B và C và luôn có AB, AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O).

24 tháng 6 2017

Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

AB vuông góc OB tại B nên AB là tiếp tuyến của đường tròn (O). Tương tự, AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Bạn lấy điểm E là trung điểm của OA, xong vẽ đường tròn bán kính AE cắt (O) tại B,C; nối hai đường AB,AC, ta được AB,AC là các tiếp tuyến cần vẽ

30 tháng 12 2015

tick rồi mk giải chi tiết cho

29 tháng 12 2023

a: Xét (O) có

ID,IA là các tiếp tuyến

Do đó: IO là phân giác của góc DIA

=>\(\widehat{DIA}=2\cdot\widehat{OIA}\)

Xét (O') có

IA,IE là các tiếp tuyến

Do đó: IO' là phân giác của góc AIE

=>\(\widehat{AIE}=2\cdot\widehat{AIO'}\)

Ta có: \(\widehat{DIA}+\widehat{EIA}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(2\left(\widehat{OIA}+\widehat{O'IA}\right)=180^0\)

=>\(2\cdot\widehat{OIO'}=180^0\)

=>\(\widehat{OIO'}=90^0\)

b: Xét (O) có

ID,IA là các tiếp tuyến

Do đó: ID=IA

Xét (O') có

IA,IE là các tiếp tuyến

Do đó: IA=IE

Ta có: IA=IE

ID=IA

Do đó: ID=IE

=>I là trung điểm của DE

=>I là tâm đường tròn đường kính DE

Xét ΔDAE có

AI là bán kính

\(AI=\dfrac{DE}{2}\)

Do đó: ΔADE vuông tại A

=>A nằm trên (I)

Xét (I) có

IA là bán kính

O'O\(\perp\)IA tại A

Do đó: OO' là tiếp tuyến của (I)

=>O'O là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE