NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 6 2016
x^8+x^4+1=x^8-x^2+x^4-x+x^2+x+1=x^2(x^6-1)+x(x^3-1)+x^2+x+1=x^2(x^3-1)(x^3+1)+x(x^3-1)+x^2+x+1=x^2(x^3+1)(x-1)(x^2+x+1)+x(x-1)(x^2+x+1)+x^2+x+1=(x^2+x+1)[x^2(x^3+1)(x-1)+x(x-1)+1)]
A
1 tháng 10 2020
Bài 1 :
Ta có : \(VP=\left(a+b\right)^4=\left(a+b\right)\left(a+b\right)^3\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\right)=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4\)
=> HĐT ko đc CM
Bài 2 :
a, \(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-\left(x-1\right)+7\)
\(=x^3+2x^2+4x-2x^2-4x-8-x+1+7=x^3-x=x\left(x^2-1\right)\)
Sửa đề : b, \(8\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right)\)
\(=8\left(x^3-1\right)-8x^3+1=8x^3-8-8x^3+1=-7\)
F
1 tháng 10 2020
Xin phép chủ nahf cho mjnh sửa đề:D
\(\left(a+b\right)^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4\)
a,\(\left(a+b\right)^4\)
\(=\left[\left(a+b\right)^2\right]^2\)
\(=\left(a^2+2ab+b^2\right)^2\)
\(=\left[\left(a^2+2ab\right)+b^2\right]^2\)
\(=\left(a^2+2ab\right)^2+2\left(a^2+2ab\right)b^2+b^4\)
\(=a^4+4a^3b+4a^2b^2+2a^2b^2+4ab^3+b^4\)
\(=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4\)
Bài 2:
a,\(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-\left(x-1\right)+7\)
\(=\left(x^3-8\right)-\left(x-1\right)+7\)
b,\(8\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x-1\right)\)
\(=8\left(x^3-1\right)-\left(8x^3-1\right)\)
\(=8x^3-8-8x^3+1\)
\(=-7\)
KN
16 tháng 10 2019
1) \(x^6+1\)
\(=x^6+x^4-x^4+x^2-x^2+1\)
\(=\left(x^6-x^4+x^2\right)+\left(x^4-x^2+1\right)\)
\(=x^2\left(x^4-x^2+1\right)+\left(x^4-x^2+1\right)\)
\(=\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)\)
2) \(x^6-y^6\)
\(=\left(x^3+y^3\right)\left(x^3-y^3\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)
KT
18 tháng 7 2018
a) \(x^4+324=\left(x^2-6x+18\right)\left(x^2+6x+18\right)\)
c) \(x^{13}+x^5+1=\left(x^2+x+1\right)\left(x^{11}-x^{10}+x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1\right)\)
d) \(x^{11}+x+1=\left(x^2+x+1\right)\left(x^9-x^8+x^6-x^5+x^3-x^2+1\right)\)
e) \(x^8+3x^4+4=\left(x^4+x^2+2\right)\left(x^4-x^2+2\right)\)
LT
1
16 tháng 7 2017
Ta có: \(x^4+y^4+\left(x+y\right)^4\)\(=x^4+y^4+x^4+4x^3y+6x^2y^2+4xy^3+y^4\)
\(=2x^4+2y^4+4x^2y^2+4x^3y+4xy^3+2x^2y^2\)
\(=2\left(x^4+y^4+2x^2y^2\right)+4xy\left(x^2+y^2\right)+2x^2y^2\)
\(=2\left(x^2+y^2\right)^2+4xy\left(x^2+y^2\right)+2x^2y^2\)
\(=2\left[\left(x^2+y^2\right)+2xy\left(x^2+y^2\right)+x^2y^2\right]\)
\(=2\left(x^2+xy+y^2\right)^2\left(dpcm\right)\)
LT
19 tháng 9 2020
Bài 1: Khai triển các hằng đẳng thức
a) ( x - 3 )( x2 + 3x + 9 )
= x3 - 33
= x3 - 27
b) ( 5x - 1 )( 1 + 5x + 25x2 )
= ( 5x - 1 )(25x2 + 5x + 1 )
= (5x)3 - 1
= 125x3 - 1
c) ( x2 - 1 ) ( x4 + x2 + 1 )
= (x2)3 - 1
= x6 - 1
OF
19 tháng 9 2020
a) ( x - 3 )( x2 + 3x + 9 )=x3-9
b) ( 5x - 1 ) ( 1 + 5x + 25x2 )=125x3-1
c) ( x2 - 1 ) ( x4 + x2 + 1 )=x6-1
TT
2 tháng 9 2020
Ta có : \(\left(x-3\right)^3+3.\left(x+1\right)^2=\left(x^2-2x+4\right)\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3-9x^2+27x-27+3.\left(x^2+2x+1\right)=x^3+8\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+33x-24=x^3+8\)
\(\Leftrightarrow-6x^2+33x-32=0\)
\(\Leftrightarrow6x^2-33x+32=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{33\pm\sqrt{321}}{12}\)
10 tháng 8 2021
a, \(\left(x+1\right)^2-25=\left(x+1-5\right)\left(x+1+5\right)=\left(x-4\right)\left(x+6\right)\)
b, \(\left(xy+4\right)^2-4\left(x+y\right)^2=\left(xy+4\right)^2-\left(2x+2y\right)^2=\left(xy+4-2x-2y\right)\left(xy+4+2x+2y\right)\)
c, xem lại đề nhé
B
2
HD
28 tháng 8 2020
Bài giải
\(a,\text{ }a^2+9-6a=a^2+2\cdot3a+3^2=\left(a-3\right)^2\)
\(b,\text{ }x^2-x+\frac{1}{4}=x^2-2\cdot\frac{1}{2}\cdot x+\left(\frac{1}{2}\right)^2=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\)
\(c,\text{ }-x^2+4x-x=3x-x^2=\left(\sqrt{3x}\right)^2-x^2=\left(\sqrt{3x}-x\right)\left(\sqrt{3x}+x\right)\)( Đề nói vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn nên mình đưa về hiệu hai ình phương nha ! )
\(\left(x+1\right)^4+\left(x-1\right)^4\)
\(=\left(x+1\right)^2.\left(x+1\right)^2+\left(x-1\right)^2.\left(x-1\right)^2\)
\(=\left(x^2+2x+1\right).\left(x^2+2x+1\right)+\left(x^2-2x+1\right).\left(x^2-2x+1\right)\)
\(=x^4+2x^3+x^2+2x^3+4x^2+2x+x^2+2x+1+x^4-2x^3+x^2-2x^3+4x^2-2x+x^2-2x+1\)
\(=2x^4+12x^2+2\)