Hàm số y = x 2 + m x...

Hàm số y = x 2...

NH

Nguyễn Hoàng Bảo Khang

4 tháng 10 2015

Cho hàm số \(f\left(x\right)=x^3-3mx^2+3\left(2m-1\right)x+1\)

Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đồ thị (\(C_m\)) của hàm số đã cho và đường thẳng \(y=2mx-4m+3\) luôn có 1 điểm chung cố định

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

17

NT

nguyen thi khanh hoa

5 tháng 10 2015

hoành độ giao điểm là nghiệm của pt

\(x^3-3mx^2+3\left(2m-1\right)x+1=2mx-4m+3\Leftrightarrow x^3-3mx^2+4mx-3x-2+4m=0\Leftrightarrow x^3-3x-2-m\left(3x^2-4x+4\right)=0\)

giải hệ pt ta có \(C_m\) luôn đi qua điểm A là nghiệm của hệ pt sau

\(\begin{cases}3x^2-4x+4=0\\x^3-3x-2=0\end{cases}\)

ta đc điều phải cm

Đúng(0)

N

Nguyễn

27 tháng 10 2019

.

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thắng Tùng

1 tháng 4 2016

Cho hàm số y=x3−3m2x2+m. Tìm mđể đồ thị hàm số có cực đại, cực...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

NT

Nguyễn Thắng Tùng

1 tháng 4 2016

Cho hàm số y=x3−3m2x2+m. Tìm m

để đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu.

m≠0
m>0 (chọn câu này là thành câu trắc nghiệm hoàn chỉnh nhé hoc24)
m<0
m=0

Cho em hỏi em có được 3GP không ạ !

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hoàng Bảo Khang

10 tháng 10 2015

Cho hàm số \(y=x^3+3x^2+mx+1\)\(\left(C_m\right)\)

Tìm m để \(\left(C_m\right)\) cắt đường thẳng y=1 tại 3 điểm phân biệt C (0;1), D, E. Tìm m để các tiếp tuyến tại D, E vuông góc với nhau

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

NT

nguyen thi khanh hoa

10 tháng 10 2015

hoành độ giao điểm là nghiệm của pt

\(x^3+3x^2+mx+1=1\Leftrightarrow x\left(x^2+3x+m\right)=0\)

\(x=0;x^2+3x+m=0\)(*)

để (C) cắt y=1 tại 3 điểm phân biệt thì pt (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0

\(\Delta=3^2-4m>0\) và \(0+m.0+m\ne0\Leftrightarrow m\ne0\)

từ pt (*) ta suy ra đc hoành độ của D, E là nghiệm của (*)

ta tính \(y'=3x^2+6x+m\)

vì tiếp tuyến tại Dvà E vuông góc

suy ra \(y'\left(x_D\right).y'\left(x_E\right)=-1\)

giải pt đối chiếu với đk suy ra đc đk của m

Đúng(0)

TH

Thanh Huyền

16 tháng 2 2016

Cho đa thức: \(A\left(x\right)=2x^5-4x^3+x^2-2x+2\) \(B\left(x\right)=x^5-2x^4+x^2-5x+3\) \(C\left(x\right)=x^4+4x3+3x^2-8x+4\frac{3}{16}\)a. Tính \(M\left(x\right)=A\left(x\right)-2B\left(x\right)+C\left(x\right)\)b. Tính giá trị của M(x) khi \(x=-\sqrt{0,25}\)c. Có giá trị nào của x để M(x) = 0 không...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

L

Lovers

16 tháng 2 2016

a) Ta có:

\(M\left(x\right)=A\left(x\right)-2.B\left(x\right)+C\left(x\right)\)

\(=\left(2x^5-4x^3+x^2-2x+2\right)-2.\left(x^5-2x^4+x^2-5x+3\right)+\left(x^4+3x^3+3x^2-8x+4\frac{3}{16}\right)\)

\(=2x^5-4x^3+x^2-2x+2-2x^5+4x^4-2x^2+10x-6+x^4+4x^3+3x^2-8x+\frac{67}{16}\)

\(=\left(2x^5-2x^5\right)+\left(4x^4+x^4\right)+\left(-4x^3+4x^3\right)+\left(x^2-2x^2+3x^2\right)+\left(-2x+10x-8x\right)+\left(2-6+\frac{67}{16}\right)\)

\(=0+5x^4+0+2x^2+0+\frac{3}{16}\)

\(=5x^4+2x^2+\frac{3}{16}\)

b) Thay \(x=-\sqrt{0,25}=-0,5\); ta có:

\(M\left(-0,5\right)=5.\left(-0,5\right)^4+2.\left(-0,5\right)^2+\frac{3}{16}\)

\(=5.0,0625+2.0,25+\frac{3}{16}\)

\(=\frac{5}{16}+\frac{8}{16}+\frac{3}{16}=\frac{16}{16}=1\)

c) Ta có:

\(x^4\ge0\) với mọi x

\(x^2\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow5x^4+2x^2+\frac{3}{16}>0\) với mọi x

Do đó không có x để M(x)=0

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hoàng Bảo Khang

8 tháng 10 2015

Cho hàm số \(y=mx^3-\left(m-1\right)x^2-\left(2+m\right)x+m-1\)\(\left(C_m\right)\)

Tìm trên đường thẳng y=2 những điểm có thể kẻ được 3 tiếp tuyến đến \(\left(C_1\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

NT

nguyen thi khanh hoa

9 tháng 10 2015

\(\left(C_1\right)\) có dạng \(y=x^3-3x\)

Gọi điểm A(a;2) là điểm kẻ đc 3 tiếp tuyến đến C do đề bài yêu cầu tìm điểm thuộc đường thẳng y=2

ta tính \(y'=3x^2-3\)

gọi \(B\left(x_0;y_0\right)\) là tọa độ tiếp điểm

phương trình tiếp tuyến tại điểm B có dạng

\(y=y'\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)+y_0\)

suy ra ta có \(y=\left(3x^2_0-3\right)\left(x-x_0\right)+x_0^3-3x_0\)

do tiếp tuyến đi qua điểm A suy ra tọa độ của A thỏa mãn pt tiếp tuyến ta có

\(2=\left(3x^2_0-3\right)\left(a-x_0\right)+x_0^3-3x_0\Leftrightarrow-\left(3x^2_0-3\right)\left(a-x_0\right)+x_0^3-3x_0-2=0\Leftrightarrow-3\left(x_0-1\right)\left(1+x_0\right)\left(a-x_0\right)+\left(1+x_0\right)^2\left(x_0-2\right)=0\)(*)

từ pt * suy ra đc 1 nghiệm \(x_0+1=0\Rightarrow x_0=-1\) hoặc\(-3\left(x_0-1\right)\left(a-x_0\right)+\left(1+x_0\right)\left(x_0-2\right)=0\)(**)

để qua A kẻ đc 3 tiếp tuyến thì pt (*) có 3 nghiệm phân biệt

suy ra pt (**) có 2 nghiệm phân biệt khác -1

từ đó ta suy ra đc a để pt có 2 nghiệm phân biệt khác -1

suy ra đc tập hợ điểm A để thỏa mãn đk bài ra

Đúng(0)

CV

Chu Văn Long

30 tháng 3 2016

câu 1 : Giải pt \(\sqrt{x-1}+\sqrt{2x-1}=5\)câu 2 : cho biểu thức \(P=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\frac{3-11\sqrt{x}}{9-x}\)a) rút gọn P b) tìm x để P <1câu 3 : cho \(P=\left(1-\frac{2\sqrt{x}}{3\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}+1}{9x-1}\right):\left(\frac{9\sqrt{x}+6}{3\sqrt{x}+1}\right)\)a) rút gọn P b) tìm x để P =\(\frac{6}{5}\) c) cho m>1 . C/m P có 2 giá trị x thõa mãn...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

AQ

Anh Quỳnh

31 tháng 3 2016

Câu 1 :

Đk: \(x\ge1\)

\(\sqrt{x-1}+\sqrt{2x-1}=5\\ \Leftrightarrow x-1+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+2x-1=25\\ \Leftrightarrow2\sqrt{2x^2-3x+1}=27-3x\\ \)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}27-3x\ge0\\4\left(2x^2-3x+1\right)=9x^2-162x+729\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x\le9\\x^2-150x+725=0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\le9\\x=145hoặcx=5\end{cases}\)

với x= 5 thoản mãn điều kiện, x=145 loại

Vậy \(S=\left\{5\right\}\)

Đúng(0)

NM

ngo mai trang

30 tháng 9 2015

tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số sau

\(y=\frac{x^2-x+1}{x-1}\) trên \(\left[-2;\frac{1}{2}\right]\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

NT

nguyen thi khanh hoa

30 tháng 9 2015

ta tính \(y'=\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)^2}\)

giải pt y'=0

ta có \(x\left(x-2\right)=0\) suy ra x=0 hoặc x=2

bảng bt

x y' y -2 0 1/2 2 0 0 + - -7/3 -1 -3/2

hàm số đạt giá trị lớn nhất =-1 tại x=0, đạt giá trị nhỏ nhất =-7/3 tại x=-2

Đúng(0)

TV

Tran VAN VY

29 tháng 3 2016

Bài 1: Cho B = \(x^{2013}-2014x^{2012}+2014x^{2011}-2014x^{2010}+...-2014x^2+2014x-1\)

Tính giá trị của biểu thức B với x=2013.

Bài 2: Cho các số a,b,c khác 0 thỏa mãn: \(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)

Tính giá trị của biểu thức : M=\(\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

3

KT

Ken Tom Trần

29 tháng 7 2016

cho 2014=2013+1 thay vào ta có:\(B=x^{2013}-\left(2013+1\right)x^{2012}+\left(2013+1\right)x^{2011}-...-\left(2013+1\right)x^2+\left(2013+1\right)x-1\)

\(=x^{2013}-\left(x+1\right)x^{2012}+\left(x+1\right)x^{2011}-...-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-1\)

\(=x^{2013}-x^{2013}-x^{2012}+x^{2012}+x^{2011}-...-x^3-x^2+x^2+x-1\)

\(=x-1=2013-1=2012\)

Đúng(0)

HN

Hà Như Thuỷ

29 tháng 3 2016

nhiều quá

Đúng(0)

TG

Tam giác

24 tháng 4 2016

Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất

P = \(4-\left(x-2\right)^{32}\)

Q = 20 - / 3 - x /

C = \(\frac{5}{\left(x-3^2+1\right)}\)

D = \(\frac{4}{Ix-2I+2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

4

PN

Phạm Nguyễn Tất Đạt

24 tháng 4 2016

Q=20-/3-x/ lớn nhất khi /3-x/ nhỏ nhất

nên /3-x/=0(vì /3-x/ luôn >=0 dấu)

3-x=0

x=3

Đúng(0)

PN

Phạm Nguyễn Tất Đạt

24 tháng 4 2016

D=4/\x-2\+2 lớn nhất khi và chỉ khi \x-2\+2 nhỏ nhất,khác 0 và lớn hơn=2(vì \x-2\ luôn EN)

nên \x-2\+2=2

\x-2\=0

x-2=0

x=2

Đúng(0)

NT

ngo trang

22 tháng 9 2015

tìm m để hàm số đồng biến trên R

y=\(\frac{1}{3}\)x^3+(m+1)x^2+(5m-1)x-m

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP