A...">
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời. 2, sin4x+cos5=0 <=> cos5x=cos\(\left(\frac{\pi}{2}+4x\right)\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}\end{cases}\left(k\inℤ\right)}\) ta có \(2\pi>0\Leftrightarrow k< >\frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm \(\frac{\pi}{2}\)khi k=0 \(-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}>0\Leftrightarrow k>\frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm \(-\frac{\pi}{18}-\frac{k2\pi}{9}\)là \(\frac{\pi}{6}\)khi k=1 vậy nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là \(\frac{\pi}{6}\) \(\frac{\pi}{2}+k2\pi< 0\Leftrightarrow k< -\frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm âm lớn nhất trong họ nghiệm \(\frac{\pi}{2}+k2\pi\)là \(-\frac{3\pi}{2}\)khi k=-1 \(-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}< 0\Leftrightarrow k< \frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm âm lớn nhất trong họ nghiệm \(-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}\)là \(-\frac{\pi}{18}\)khi k=0 vậy nghiệm âm lớn nhất của phương trình là \(-\frac{\pi}{18}\) ĐK: \(x\ne\frac{k\pi}{2}\) pt<=> \(8\sin x-\frac{4}{\sin x}=\frac{3}{\cos x}-\frac{3}{\sin x}\) <=> \(4.\frac{2\sin^2x-1}{\sin x}=3.\frac{\sin x-\cos x}{\sin x.\cos x}\) \(\Leftrightarrow4.\frac{\sin^2x-\cos^2x}{\sin x}=3.\frac{\sin x-\cos x}{\sin x.\cos x}\) \(\Leftrightarrow4.\left(\sin x+\cos x\right)\left(\sin x-\cos x\right)=3\frac{\sin x-\cos x}{\cos x}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sin x-\cos x=0\left(1\right)\\4\left(\sin x+\cos x\right)=\frac{3}{\cos x}\left(2\right)\end{cases}}\) (1) \(\Leftrightarrow\sqrt{2}\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=0\) ( tự giải nhé) (2) \(\Leftrightarrow4\sin x.\cos x+4\cos x.\cos x=3\) \(\Leftrightarrow2\sin2x+2\cos2x+2=3\) \(\Leftrightarrow\sin2x+\cos2x=\frac{1}{2}\) \(\Leftrightarrow\sqrt{2}\cos\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1}{2}\)Tự giải nhé! a) Cách 1: Ta có: y' = 6sin5x.cosx - 6cos5x.sinx + 6sinx.cos3x - 6sin3x.cosx = 6sin3x.cosx(sin2x - 1) + 6sinx.cos3x(1 - cos2x) = - 6sin3x.cos3x + 6sin3x.cos3x = 0. Vậy y' = 0 với mọi x, tức là y' không phụ thuộc vào x. Cách 2: y = sin6x + cos6x + 3sin2x.cos2x(sin2x + cos2x) = sin6x + 3sin4x.cos2x + 3sin2x.cos4x + cos6x = (sin2x + cos2x)3 = 1 Do đó, y' = 0. b) Cách 1: Áp dụng công thức tính đạo hàm của hàm số hợp (cos2u)' = 2cosu(-sinu).u' = -u'.sin2u Ta được y' =[sin vì cos Vậy y' = 0 với mọi x, do đó y' không phụ thuộc vào x. Cách 2: vì côsin của hai cung bù nhau thì đối nhau cho nên cos2 cos2 Do đó y = 2 cos2 Do đó y' = 0. c. \(\Leftrightarrow sin\left(3x+\frac{2\pi}{3}\right)=-sin\left(x-\frac{2\pi}{5}-\pi\right)\) \(\Leftrightarrow sin\left(3x+\frac{2\pi}{3}\right)=sin\left(x-\frac{2\pi}{5}\right)\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+\frac{2\pi}{3}=x-\frac{2\pi}{5}+k2\pi\\3x+\frac{2\pi}{3}=\frac{7\pi}{5}-x+k2\pi\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{8\pi}{15}+k\pi\\x=\frac{11\pi}{60}+\frac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\) d. \(\Leftrightarrow cos\left(4x+\frac{\pi}{3}\right)=sin\left(\frac{\pi}{4}-x\right)\) \(\Leftrightarrow cos\left(4x+\frac{\pi}{3}\right)=cos\left(\frac{\pi}{4}+x\right)\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x+\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{4}+x+k2\pi\\4x+\frac{\pi}{3}=-\frac{\pi}{4}-x+k2\pi\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{36}+\frac{k2\pi}{3}\\x=-\frac{7\pi}{60}+\frac{k2\pi}{5}\end{matrix}\right.\) a. \(sin\left(2x+1\right)=-cos\left(3x-1\right)\) \(\Leftrightarrow sin\left(2x+1\right)=sin\left(3x-1-\frac{\pi}{2}\right)\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1-\frac{\pi}{2}=2x+1+k2\pi\\3x-1-\frac{\pi}{2}=\pi-2x-1+k2\pi\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+2+k2\pi\\x=\frac{3\pi}{10}+\frac{k2\pi}{5}\end{matrix}\right.\) b. \(sin\left(2x-\frac{\pi}{6}\right)=sin\left(\frac{\pi}{4}-x\right)\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{4}-x+k2\pi\\2x-\frac{\pi}{6}=\frac{3\pi}{4}+x+k2\pi\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{5\pi}{36}+\frac{k2\pi}{3}\\x=\frac{11\pi}{12}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
K
Khách
CM
Cao Minh Tâm
24 tháng 1 2017
Đúng(0)
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 8 2020
GO
1
8 tháng 9 2019
HA
4 tháng 4 2017
- sin
] + [sin
- sin
] - 2sin2x = 2cos
.sin(-2x) + 2cos
.sin(-2x) - 2sin2x = sin2x + sin2x - 2sin2x = 0,
= cos
=
.
= cos2
'
= cos2
.
+ 2cos2
- 2sin2x = 1 +cos
+ 1 +cos
- (1 - cos2x) = 1 +cos
+ cos
+ cos2x = 1 + 2cos
.cos(-2x) + cos2x = 1 + 2
cos2x + cos2x = 1.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 9 2020
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 9 2020
