Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thời gian vòi 1 ; 2 chảy một mình xong lần lượt là x ; y(ngày) (x;y > 4,8)
1 giờ vòi 1 chảy \(\dfrac{1}{x}\)(bể)
1 giờ vòi 2 chảy \(\dfrac{1}{y}\)(bể)
=> 1 giờ 2 vòi chảy \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4,8}\) (1)
Lại có y - x = 1 (2)
=> Từ (1)(2) => HPT : \(\left\{{}\begin{matrix}y-x=1\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4,8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x+1\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{4,8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x+1\\x\left(x+1\right)=4,8.\left(2x+1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}5x^2-43x-24=0\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(10x-43\right)^2=2089\\y=x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{2089}+43}{10}\\y=\dfrac{\sqrt{2089}+53}{10}\end{matrix}\right.\)
Đổi : 6h 40' = \(6\frac{2}{3}\)h
Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy riêng để đầy bể là x giờ (x > 3)
\(\Rightarrow\)Thời gian vòi thứ hai chảy riêng để đầy bể là x - 3 giờ
Ta có phương trình :
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x-3}=\frac{1}{6\frac{2}{3}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-3+x}{x^2-3x}=\frac{3}{20}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-3}{x^2-3x}=\frac{3}{20}\)
\(\Leftrightarrow40x-60=3x^2-9x\)
\(\Leftrightarrow3x^2-49x+60=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-15\right)\left(3x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-15=0\\3x-4=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\left(tm\right)\\x=\frac{4}{3}\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy thời gian vòi thứ nhất chảy một mình để bể đầy là 15 giờ
thời gian vòi thứ hai chảy một mình để bể đầy là 15 - 3 = 12 giờ
thời gian bể 1 chảy là x-1
thời gian bể một chảy trong 1 giờ là \(\frac{1}{x-1}\)
thời gian bể thứ 2 chảy là x
thời gian bể 2 chảy trong 1 giờ là \(\frac{1}{x}\)
4 giờ 48=\(\frac{24}{5}h\)
1 giờ 2 bể chảy \(1:\frac{24}{5}=\frac{5}{24}\left(h\right)\)
ta có pt:
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x-1}=\frac{5}{24}\)
\(24x-24+24x=5x\left(x+1\right)\)
\(48x+24=5x^2-5\)
\(5x^2-48x-29=0\)
\(\sqrt{\Delta}=2\sqrt{721}\)
\(x_1=\frac{48+2\sqrt{721}}{10}=\frac{24+\sqrt{721}}{5}\)
\(x_2=\frac{48-2\sqrt{721}}{10}\left(KTM\right)\)
vòi thứ 1 chảy số giờ là:
\(\frac{24+\sqrt{721}}{5}-1=\frac{19+\sqrt{721}}{5}\left(h\right)\)
Các cậu giúp tớ với ạ,nmai tớ ph thi r nên tớ rất cần sự giúp đỡ từ mng ai.cảm ơn<3
Gọi thời gian vòi một chảy một mình đến đầy bể là x (giờ) (x>0)
thời gian vòi hai chảy một mình đến đầy bể là y (giờ) (y>0)
Ta có hpt :
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\\x=y-10\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=20\\y=30\end{cases}\left(TM\right)}}\)
Vậy nếu chảy riêng thì vòi một chảy trong 20 giờ thì đầy bể, vòi hai chảy trong 30 giờ thì đầy bể
Gọi thời gian chảy vào đầy bể là \(a\left(h\right)\left(a>0\right)\)
Gọi thời gian chảy ra hết bể là \(b\left(h\right)\left(b>0\right)\)
\(1h\)vòi chảy vào chảy được \(\frac{1}{a}\left(bể\right)\)
\(1h\)vòi chảy ra chảy được \(\frac{1}{b}\left(bể\right)\)
Ta có: \(\frac{1}{\frac{1}{a}-\frac{1}{b}}=6\Rightarrow\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{6}\left(h\right)\)
\(b-a=8\Rightarrow b=8+a\left(2\right)\)
Từ: \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\frac{1}{a}-\frac{1}{a+8}=\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{a+8-a}{a\left(a+8\right)}=\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow a^2+8a=48\)
\(\Leftrightarrow a^2+8a-48=0\)
\(\Leftrightarrow a=4\)
Vậy ............
Gọi thời gian 2 vòi chảy đầy bể là x(h); y(h)
Sau 1 giờ cả 2 vòi chảy được \(\frac{1}{x}\)+\(\frac{1}{y}\)bể
Sau 45 phút = 3/4 giờ cả 2 vòi chảy được 2/5 bể nên trong 1 giờ cả 2 vòi chảy được 1. 2/5 / 3/4 = 2/5 . 4/3= 8/15 bể
=> 1/x + 1/y = 8/15 ( 1)
Nếu chảy riêng thì vòi 2 chảy chậm hơn 2 giờ => y = x+2 (2)
Từ 1 và 2 ta có: \(\frac{1}{x}\)+\(\frac{1}{x+2}\)=\(\frac{8}{15}\)
Sau bn tự làm nha
Nguồn: gg
Gọi x là thời gian vòi 1 chảy vào bể
=> 1:x là lượng nước vòi 1 chảy vào bể trong 1 giờ.
x + 5 la thời gian vòi 2 chay vào bể
=> 1:(x + 5) là lượng nước vòi 2 chảy vào bể trong 1 giờ.
Ta có phương trình:
1:x + 1:(x+5) = 1:6
Giải phương trình ta sẽ có kêt quả là 10.
Vậy thời gian vòi 1 chảy đầy bể là 10 giờ.
thời gian vòi 2 chảy đầy bể là 15 giờ.