Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(r=1m\\ v=1,2m/s\)
Chu vi của đường tròn là:
\(C=2\pi r=2\pi.1=2\pi\left(m\right)\)
Thời gian để vật đi được 6 vòng:
\(t=\dfrac{6C}{v}=\dfrac{6.2\pi}{1,2}=10\pi\left(s\right)\)
Thời gian vật quay dc 6 vòng là
Số vòng mà vật chuyển động trong 1 s
\(f=\dfrac{v}{2\pi r}=\dfrac{1,2}{2\cdot\pi\cdot1}=0,19\left(Hz\right)\)
Thời gian để vật quay dc 6 vòng
\(T=\dfrac{N}{f}=\dfrac{6}{0,19}=32\left(s\right)\)
- Gọi vận tốc của xe 2 là v ® vận tốc của xe 1 là 5v
- Gọi t là thời gian tính từ lúc khởi hành đến lúc 2 xe gặp nhau.
\(\rightarrow\) (C < \(t\le\)50) C là chu vi của đường tròn
a/ Khi 2 xe đi cùng chiều.
- Quãng đường xe 1 đi được: S1 = 5v.t; Quãng đường xe 2 đi được: S2 = v.t
- Ta có: S1 = S2 + n.C
Với C = 50v; n là lần gặp nhau thứ n
\(\rightarrow\) 5v.t = v.t + 50v.n \(\rightarrow\) 5t = t + 50n \(\rightarrow\) 4t = 50n \(\rightarrow\) t = \(\frac{50n}{4}\)
Vì C < t \(\le\) 50 \(\rightarrow\) 0 < \(\frac{50n}{4}\) \(\le\) 50 \(\rightarrow\) 0 < \(\frac{n}{4}\) \(\le\) 1 \(\rightarrow\) n = 1, 2, 3, 4.
- Vậy 2 xe sẽ gặp nhau 4 lần
b/ Khi 2 xe đi ngược chiều.
- Ta có: S1 + S2 = m.C (m là lần gặp nhau thứ m, m\(\in\) N*)
\(\rightarrow\) 5v.t + v.t = m.50v \(\Leftrightarrow\) 5t + t = 50m \(\rightarrow\) 6t = 50m \(\rightarrow\) t = \(\frac{50}{6}\)m
Vì 0 < t \(\le\) 50 \(\rightarrow\) 0 <\(\frac{50}{6}\)m \(\le\) 50
\(\rightarrow\) 0 < \(\frac{m}{6}\) \(\le\) 1 \(\rightarrow\) m = 1, 2, 3, 4, 5, 6
- Vậy 2 xe đi ngược chiều sẽ gặp nhau 6 lần.
Gọi OA bán kính của vòng tròn lớn .Vào 1 thời điểm thì 2 vật cùng nằm trên đường OA .
thời gian vật 1 đi hết 1 vòng nhỏ là :t1=\(\frac{R_1}{v_1}=\frac{100}{4}=25\left(s\right)\)
thời gian vật 2 đi hết vòng tròn lớn là : t2=\(\frac{R_2}{v_2}=\frac{200}{5}=40\left(s\right)\)
Giả sử sau thời gian T thì 2 xe lại cùng nằm trên bán kính của vòng tròn lớn . Trong thời gian T vật 1 đi được x (vòng nhỏ )(x\(\in\)N*)
vật 2 đi được y (vòng lớn ) (y\(\in\)N*)
\(\Rightarrow T=x.t_1=y.t_2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{t_2}{t_1}=\frac{40}{25}=\frac{8}{5}\)
Do T nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\left(vòng\right)\\y=5\left(vòng\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow MinT=8.25=200\left(s\right)\)
Vậy sau 200s nữa thì 2 vật lại cùng nằm trên bán kính hình tròn lớn.
a)Thời gian vật thứ nhất đi: \(t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{C_1}{v_1}=\dfrac{300}{4}=75s\)
Thời gian vật thứ hai đi: \(t_2=\dfrac{C_2}{v_2}=\dfrac{500}{5}=100s\)
b)Hai vật chuyển động ngược chiều thì bán kính lớn của vòng tròn là:
\(l=r_1+r_2=\dfrac{300}{2\pi}+\dfrac{500}{2\pi}=\dfrac{400}{\pi}\)
Cả hai vật cùng nằm trên bán kính đường tròn:
\(4t+5t=\dfrac{400}{\pi}\Rightarrow t=\dfrac{400}{9\pi}s\approx14s\)
Vừa định làm lun hazzzz