Câu hỏi của Madoka

Question

Hai vật có cùng thể tích, khối lượng riêng vật thứ nhất gấp 3 lần khối lượng riêng vật thứ hai. Hỏi vật nào nặng hơn và nặng hơn mấy lần?

Anh Triêt · Accepted Answer

Gọi $d_{1};d_{2}$ lần lượt là trọng lượng riêng của vật 1 và 2

$D_{1};D_{2}$ lần lượt là khối lượng riêng của vật 1 và 2

$P_{1};P_{2}$ lần lượt là trọng lượng của vật 1 và 2

$m_{1};m_{2}$ lần lượt là khối lượng của vật 1 và 2

$V_{1};V_{2}$ lần lượt là thể tích của vật 1 và 2

a. Theo đề bài ta có $d_{1}=d_{2}$

mà ta có công thưc d=10D

$\Rightarrow 10D_{1}=10D_{2}$

$\Rightarrow D_{1}=D_{2}$

Vậy khối lượng riêng của 2 vật bằng nhau

b.Ta có công thức $d=\frac{P}{V}$

$\rightarrow d_{1}=\frac{P_{1}}{V_{1}}$

$\rightarrow d_{2}=\frac{P_{2}}{V_{2}}$

mà theo đề bài $d_{1}=d_{2}$ ; $V_{1}=4V_{2}$

$\Rightarrow \frac{P_{1}}{4V_{2}}=\frac{P_{2}}{V_{2}}$

$\Rightarrow P_{1}V_{2}=P_{2}V_{2}4$

$\Rightarrow P_{1}=P_{2}4$

Vậy $P_{2}<P_{1}$ và bé hơn 4 lần

c. Câu c ta có 2 cách giải. 1 là giống câu b, 2 là dựa vào mối quan hệ giữa trọng lượng và khối lượng

Ta có $P=10m$

$\Rightarrow P_{1}=10m_{1}$

$\Rightarrow P_{2}=10m_{2}$

mà ở câu b ta đã chứng minh được $P_{1}=P_{2}4$

$\Rightarrow 10m_{1}=4.10m_{2}$

$\Rightarrow m_{1}=4.m_{2}$

Vậy $m_{1}<m_{2}$ 4 lần

Câu trả lời: