Question

[big band]

hai stn a va 2a deu co tong cac cs bang k.CMR a chia het cho 9

Answer 1

[Le Thi Khanh Huyen]

Vì 2a và a đều có tổng các chữ số bằng k nên chúng có cùng số dư khi chia cho 9

=> 2a-a chia hết cho 9

=> a chia hết cho 9

Answer 2

[Lê Chí Cường]

Gọi a chia 9 dư n (n<9)

=>a đồng dư với n(mod 9) (1)

=>Tổng các chữ số của a chia 9 dư n

Vì tổng các chữ số của a bằng tổng các chữ số của 5a

=>Tổng các chữ số của 5a chia 9 dư n

=>5a chia 9 dư n

=>5a đồng dư với n(mod 9) (2)

Từ (1) và (2) ta thấy:

5a-a đồng dư với n-n(mod 9)

=>4a đồng dư với 0(mod 9)

=>4a chia hết cho 9

Mà (4,9)=1

=>a chia hết cho 9

Vậy a chia hết cho 9