Question

[NGUYỄN MẠNH HÀ]

Hai người làm chung một công việc sau 15 ngày sẽ xong. Người thứ nhất làm trong 12 ngày rồi nghỉ để người thứ 2 làm 20 ngày nữa thì xong. Hỏi mỗi người làm riếng sau bao lâu sẽ xong ?

cho tui xin cách làm và đáp án chi tiết

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

Giả sử trong 1 ngày người thứ nhất là được a phần công việc và người thứ 2 làm được b phần công việc. 

Theo bài ra ta có:

$a+b=1:15=\frac{1}{15}$

$12\times (a+b)=\frac{12}{15}$

$12\times a+12\times b=0,8(1)$

Lại có:

$12\times a+20\times b=1(2)$

Lấy phép tính (2) trừ đi phép tính (1) theo vế ta có:

$20\times b-12\times b=1-0,8$

$b\times 8=0,2$
$b=0,2:8=\frac{1}{40}$

$a=\frac{1}{15}-b=\frac{1}{15}-\frac{1}{40}=\frac{1}{24}$

Thời gian người 1 làm 1 mình xong việc: $1:a=1:\frac{1}{24}=24$ (ngày)

Thời gian người 2 làm 1 mình xong việc: $1:b=1:\frac{1}{40}=40$ (ngày)

Answer 2

[Đoàn Trần Quỳnh Hương]

Phân số chỉ công việc 2 người cùng làm trong 1 ngày việc là:

\(1:15=\dfrac{1}{15}\) công việc

Phân số chỉ khối lượng công việc 2 người cùng làm trong 12 ngày là:

\(\dfrac{1}{15}.12=\dfrac{12}{15}\) công việc

Số phần công việc người thứ 2 làm một mình là:

\(1-\dfrac{12}{15}=\dfrac{3}{15}\) công việc

Phân số chỉ khối lượng công việc người thứ hai làm 1 mình trong 1 ngày là:

\(\dfrac{3}{15}:20=\dfrac{1}{100}\) công việc 

Phân số chỉ số phần công việc người thứ nhất làm một mình trong 1 ngày là:

\(\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{100}=\dfrac{17}{300}\) công việc 

Số ngày nếu người thứ hai làm một mình sẽ xong là:

\(1:\dfrac{1}{100}=100\) ngày

Số ngày nếu người thứ nhất làm một mình là:

\(1:\dfrac{17}{300}=\)\(\dfrac{300}{17}\) ngày