Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) (x>10)
Khi đó: thời gian xe thứ hai đi hết AB là: x/60 (h)
Tổng thời gian xe thứ hai đi đến lúc gặp xe thứ nhất là:
\(\frac{x}{60}+\frac{45}{60}+\frac{BC}{60}=\frac{x}{60}+\frac{3}{4}+\frac{10}{60}=\frac{x}{60}+\frac{11}{12}\left(h\right)\left(1\right)\)
Quãng đường AC là: x-10(km)
Khi đó: tổng thời gian xe thứ nhất đi được đến lúc gặp xe thứ hai là:
\(\frac{x-10}{40}+\frac{15}{60}=\frac{x}{40}-\frac{10}{40}+\frac{1}{4}=\frac{x}{40}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{x}{40}\left(h\right)\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)=>\(\frac{x}{60}+\frac{11}{12}=\frac{x}{40}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{60}-\frac{x}{40}=-\frac{11}{12}\)
\(\Rightarrow x\left(\frac{1}{60}-\frac{1}{40}\right)=-\frac{11}{12}\)
\(\Rightarrow-\frac{1}{120}x=-\frac{11}{12}\)
\(\Rightarrow x=110\left(km\right)\left(tm\right)\)
Tổng thời gian xe thứ nhất đi được đến lúc gặp xe thứ hai là:\(\frac{x}{40}=\frac{110}{40}=\frac{11}{4}=2h45p\)
Vậy quãng đường AB dài 110km và họ gặp nhau lúc:
\(7h15p+2h45p=10h\)
Vậy...
Bài 10:
gọi vận tốc thực của tàu khi nước yên lặng là x km/h (x>o)
vận tốc của thuyền lúc đi là x-4 km/h
vận tốc của thuyền lúc về là x+4 km/h
thời gian thuyền di đến bến bên kia la 80/(x-4) h
thời gian thuyền di được khi quay về la 80/(x+4) h
vì thời gian cả di lẩn về là 8h20' (hay 25/3 h) nên ta có pt:
80/(x+4) + 80/(x-4) = 25/3
<=> 240x-960+240x+960=25x^2-400
<=> 25x^2-480x-400=0
dental' = (-240)^2 +25*400= 67600 (>0) căn dental'= 240
vậy pt có hai nghiệm
x1= (240-260)/25=0.0.......(loại)
x2=(240+260)/25=20 (nhận)
vậy vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 20 km/h
nguồn: Toán học Lớp 8
Bài 12
Gọi thời gian để người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp là a giờ (a>0)
Thời gian người đi xe đạp xuất phát trước xe máy là : 8h40'-7h=1h40'=5/3h
=>Quãng đường người đi xe đạp đi trước người đi xe máy là : 10.5/3=50/3(km/h)
Vì vận tốc của người đi xe máy là 30km/h , vận tốc của người đi xe đạp là 10km/h => cứ 1 h người đi xe máy lại đến gần người đi xe đạp một khoảng là : 30-10=20km
=> Thời gian để người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp là : a=50/3 : 20 =5/6h=50'
=> Thời gian lúc 2 người gặp nhau là : 8h40' + 50'=9h30'
Vậy hai người gặp nhau lúc 9h30'.
nguồn: Bài tập Toán học Lớp 8
Bài còn lại tham khảo ở đây: Bài tập Toán học Lớp 8
Gọi thời gian người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất kể từ khi người thứ nhất khởi hành là x(x>0)
Theo bài ra ta có pt: 35x=45(x-1)
35x-45x = -45
-10x = -45
x = 4,5 h* thỏa mãn*
Vậy 2 xe gặp nhau lúc 7+4,5=11h30p cách A=35x4,5=157,5 km
K đúng cho mk nha!
Lời giải:
a.
Vận tốc xe máy 1: $\frac{AB}{3}$ (km/h)
Vận tốc xe máy 2: $\frac{AB}{2}$ (km/h)
Sau 0,5 giờ thì xe 1 đi được: $\frac{AB}{3}.0,5$ (km), xe 2 đi được $\frac{AB}{2}.0,5$ (km)
Theo bài ra ta có: $\frac{AB}{2}.0,5-\frac{AB}{3}.0,5=10$
$\Rightarrow AB.\frac{1}{12}=10$
$\Rightarrow AB=120$ (km)
Vận tốc xe 1: $AB:3=40$ (km/h)
Vận tốc xe 2: $AB:2=60$ (km/h)
b. Giả sử 2 xe gặp nhau tại điểm $C$.
Thời gian xe 1 đi: $\frac{AC}{40}$ (giờ)
Thời gian xe 2 đi: $\frac{AC}{60}$ (giờ)
Vì xe 1 xuất phát trước 30 phút (0,5 giờ) nên:
$\frac{AC}{40}-\frac{AC}{60}=0,5$
$\Rightarrow AC=60$ (km)
Hai xe gặp nhau sau khi xe 1 khởi hành $60:40=1,5$ giờ.
Nơi gặp nhau cách B: $CB = AB-AC=120-60=60$ (km)