Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\text{a)Ta có:AD//BC}\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\text{(so le trong)}\)
\(\text{AB//CD}\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\text{(so le trong)}\)
\(\text{Xét }\Delta ABC\text{ và }\Delta CAD\text{ có:}\)
\(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\text{(so le trong)}\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\text{(so le trong)}\)
\(AC\text{ chung}\)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta CAD\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\text{BC=AD(hai cạnh tương ứng)}\)
\(\text{b)}\text{Xét }\Delta AMD\text{ và }\Delta BMC\text{ có:}\)
\(\widehat{BCM}=\widehat{CAD}\text{(đối đỉnh)}\)
\(\widehat{BMC}=\widehat{AMD}\text{(đối đỉnh)}\)
\(\Rightarrow\widehat{CBM}=\widehat{AMD}\)
\(\text{Xét }\Delta AMD\text{ và }\Delta BMC\text{ có:}\)
\(\widehat{BMC}=\widehat{CAD}\text{(so le trong)}\)
\(\text{ BC=AD (cmt)}\)
\(\widehat{CBM}=\widehat{AMD}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AMD=\Delta BMC\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow\text{AM=CM(2 cạnh tương ứng)}\)
\(\Rightarrow\text{M là trung điểm của AC}\)
\(\text{c)Xét }\Delta AMI\text{ và }\Delta CMK\text{ có:}\)
\(\widehat{BCM}=\widehat{CAD}\text{(so le trong)}\)
\(\text{AM=CM (cmt)}\)
\(\widehat{CMK}=\widehat{AMI}\text{(đối đỉnh)}\)
\(\Rightarrow\Delta AMI=\Delta CMK\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow\text{MI=MK}\)
\(\Rightarrow\text{M là trung điểm của IK}\)
a: Xét ΔABC và ΔCDA có
\(\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\)
AC chung
\(\widehat{CAB}=\widehat{ACD}\)
Do đó: ΔABC=ΔCDA
b: Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AD//BC
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
hay M là trung điểm của AC
c: Xét ΔAMI và ΔCMK có
\(\widehat{IAM}=\widehat{KCM}\)
AM=CM
\(\widehat{AMI}=\widehat{CMK}\)
Do đó: ΔAMI=ΔCMK
Suy ra: MI=MK
mà M,I,K thẳng hàng
nên M là trung điểm của IK
a: Xét ΔABC và ΔCDA có
\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\)
AC chung
\(\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\)
Do đó: ΔABC=ΔCDA
b: Xét ΔADB và ΔCBD có
BD chung
AD=CB
AB=CD
Do đó: ΔADB=ΔCBD
Ta có AD//BE (gt) (1)
Mặt khác
Trên tia đối của tia KD lấy điểm I sao cho KI = KD
Xét tam giác KIE và tam giác KDC có
KI = KD (gt)
KE = KC (gt)
góc (IKE) = góc(DKC) (đối đỉnh)
=> tam giác KIE = tam giác KDC (c-g-c) (*)
=> góc (KIE) = góc (KDC) (2 góc tương ứng)
=> CD//IE hay BC//IE
=> góc (BDC) = góc (IED) (2 góc sole trong) (2)
và IE = CD (2 cạnh tương ứng) (3)
mà DC = DB (4)
Từ (3) và (4) suy ra IE = BD (5)
DE (cạnh chung) (6)
Từ (2), (5) và (6)
=> tam giác BED = tam giác IED (c-g-c)
=> góc IDE = góc BED (2 góc tương ứng)
=> ID//BD hay DK//BE (7)
Từ (1) và (7) suy ra A, D, K thẳng hàng
a)-d//b mà b cắt a nên d cắt a
-c//a mà a cắt b nên c cắt b
b) Các cặp đoạn thẳng sing song là:AB//CD ; AD//BC
Thanks