Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác ABC đều
D thuộc AB , E thuộc AC sao cho BD = AE
CM : Khi D,E thay đổi ( di chuyển ) trên AB,AC thì đường trung tuyến DE luôn đi qua điểm cố định
Help me !!!
Đáp án A.
Đường tròn (C) có tâm K(-1;2) và bán kính R = 3
Vậy phương trình đường thẳng D là
ta có pt đường cao kẻ từ B:(d1) x+3y-5=0
vì AC _|_ (d1) và AC đi qua C(-1; -2)
=> pt AC: 3(x+1) -(y+2) =0
<=> 3x -y + 1=0
ta có A là giao điểm của AC và đg trung tuyến (d2) kẻ từ A
=> A là nghiệm của hệ:
{ 5x+y-9=0
{ 3x -y + 1=0
<=>
x=1 ; y=4
=> A( 1;4)
Vì B ∈ (d1) => B(5- 3y; y)
gọi I là trung điểm BC => I ∈ (d2)
Vì I là trung điểm BC
=>
{ 2xI = xB + xC
{ 2yI = yB + yC
<=>
{ xI= (5-3y-1)/2 = (4-3y)/2
{ yI= (y -2)/2
Vì I ∈ (d2)
=> 5(4-3y)/2 + (y -2)/2 -9 =0
<=> y= 0
=> B( 5; 0)
Vậy A( 1;4) và B( 5; 0)
Ta có pt đường cao kẻ từ B: (d1) x+3y-5=0
Vì AC _|_ (d1) và AC đi qua C(-1; -2)
=> pt AC: 3(x+1) -(y+2) =0
<=> 3x -y + 1=0
Ta có A là giao điểm của AC và đường trung tuyến (d2) kẻ từ A
=> A là nghiệm của hệ:
{ 5x+y-9=0
{ 3x -y + 1=0
<=>
x=1 ; y=4
=> A( 1;4)
Vì B ∈ (d1) => B(5- 3y; y)
Gọi I là trung điểm BC => I ∈ (d2)
Vì I là trung điểm BC
=>
{ 2xI = xB + xC
{ 2yI = yB + yC
<=>
{ xI= (5-3y-1)/2 = (4-3y)/2
{ yI= (y -2)/2
Vì I ∈ (d2)
=> 5(4-3y)/2 + (y -2)/2 -9 =0
<=> y= 0
=> B( 5; 0)
Vậy A( 1;4) và B( 5; 0)
Đáp án A
Ta có 3 x + y − 4 = 0 ⇔ y = 4 − 3 x
y 1 = − 2 y ' 1 = − 3 ⇔ 1 + b a − 2 = − 2 − 2 − a b a − 2 2 = − 3
⇔ b = 3 − 2 a − 2 − a 3 − 2 a = − 3 a 2 − 4 a + 4
⇔ b = 3 − 2 a a = 1 a = 2 ⇔ a = 1 b = 1 a = 2 b = − 1 L
Vậy a = 1 ; b = 1 ⇒ a + b = 2
Đáp án D
y ' = 4 a x 3 + 2 b x , y ' 1 = - 4 a - 2 b
Phương trình tiếp tuyến tại A là: d: y=(-4a-2b)(x+1)
Xét phương trình tương giao: a x 4 + b x 2 + c = ( - 4 a - 2 b ) ( x + 1 )
Phương trình có 2 nghiệm x=0,x=2 => 4 a + 2 b + c = 0 28 a + 10 b + c = 0 ( 1 )
∫ 0 2 - 4 a - 2 b x + 1 - a x 4 - b x 2 - c d x = - 2 a - b x 2 + - 4 a - 2 b x - a x 5 5 - b x 3 3 - c x 2 0 = - 112 5 a - 32 3 b - 2 c = 28 5 2 1 , 2 ⇒ a = 1 b = - 3 ⇒ y = x 4 - 3 x 2 + 2 , d : y = 2 x + 2 c = 2 ⇒ S = ∫ - 1 0 x 4 - 3 x 2 + 2 d x = x 5 5 - x 3 - x 2 0 - 1 = 1 5