Question

[Lê Thị Hải Anh]

Hai địa điểm A, B cách nhau 150km . Ô tô đi từ A và xe máy đi từ B ngược chiều nhau. Nếu hai xe kơỉ hành cùng một lúc thì sẽ gặp nhau sua 1,5 giờ. Nếu ô tô khởi hành trước xe máy 50 phút thì khi xe máy đi được 1 giờ hai xe sẽ gặp nhau. Tính vận tốc mỗi xe.

Answer 1

[Minh Hồng]

Gọi vận tốc ô tô là \(x\) (km/h), vận tốc của xe máy là \(y\) (km/h)

Khi khởi hành cùng lúc và đi ngược chiều thì sau 1,5 giờ sẽ gặp nhau 

\(\Rightarrow\) Ta có phương trình: \(x+y=\dfrac{150}{1,5}=100\)

Đổi: 50 phút = \(\dfrac{5}{6}\) giờ

Ô tô khởi hành trước 50 phút và sau đó 1 giờ 2 xe gặp nhau nên ta có: \(\dfrac{5}{6}x+1\left(x+y\right)=150\) \(\Rightarrow\dfrac{11}{6}x+y=150\)

Ta có hệ PT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=100\\\dfrac{11}{6}x+y=150\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=100-x\\\dfrac{5}{6}x=50\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=40\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc ô tô là 60km/h, vận tốc xe máy là 40km/h.