K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Gọi thời gian người 1, người 2 hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là x,y

THeo đề,ta có hệ:

1/x+1/y=1/16 và 3/x+6/y=1/4

=>x=24 và y=48

9 tháng 6 2021

Gọi khối lượng công việc của tổ 1 và 2 làm được trong 1h là a,b(phần công việc).Gọi x là tổng khối lượng của việc cần hoàn thành \(\left(x,a,b>0\right)\)

Theo đề:Để....trong 6h \(\Rightarrow6\left(a+b\right)=x\left(1\right)\)

Sau 2h làm chung...trong 10h \(\Rightarrow2\left(a+b\right)+10a=x\)

\(\Rightarrow6a+6b=2a+2b+10a\Rightarrow4b=6a\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{2}{3}b\\b=\dfrac{3}{2}a\end{matrix}\right.\)

Thế vào (1) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6\left(a+\dfrac{3}{2}a\right)=x\\6\left(\dfrac{2}{3}b+b\right)=x\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}15a=x\\10b=x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) tổ 1 làm xong trong 15 ngày,tổ 2 làm xong trong 10 ngày

9 tháng 6 2021

Gọi x,y lần lượt là phần công việc tổ 1 và tổ 2 làm đc trong 1h.(x,y>0)

Vì để hoàn thành 1 công việc 2 tổ phải làm trong 6h nên ta có pt:   6x+6y=1  (1)

Vì sau 2h làm chung thì tổ 2 đc điều đi lm việc khác, tổ 1 đã hoàn thành xong công việc còn lại trong 10h nên ta có pt:    2x+2y+10y=1⇔ 12x+2y=1  (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}6x+6y=1\\12x+2y=1\end{matrix}\right.\)\(\left\{{}\begin{matrix}12x+12y=2\\12x+2y=1\end{matrix}\right.\)

                                    ⇔\(\left\{{}\begin{matrix}6x+6y=1\\10y=1\end{matrix}\right.\)\(\left\{{}\begin{matrix}6x+6.\dfrac{1}{10}=1\\y=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{15}\left(nhận\right)\\y=\dfrac{1}{10}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy thời gian tổ 1 làm riêng là: \(1:\dfrac{1}{15}=15\left(h\right)\)

       thời gian tổ 2 làm riêng là:  \(1:\dfrac{1}{10}=10\left(h\right)\)

10 tháng 1 2023

Gọi thời gian 2 công nhân thứ 1 ; thứ 2 hoàn thành xong công việc một mình là a;b (a;b > 8) (h)

=> 1 giờ mỗi người làm được \(\dfrac{1}{a};\dfrac{1}{b}\) (công việc)

2 người làm chung 8 giờ xong 

=> 1 giờ 2 người làm được : \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{8}\)(công việc) (1)

Lại có người 2 xong trước người 1 làm một minh là 12 giờ

=> b - a = 12 (giờ) (2) 

Từ (1);(2) hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{8}\\b-a=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{a+12}=\dfrac{1}{8}\\b=a+12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2+12a=8.\left(2a+12\right)\\b=a+12\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2-4a-96=0\\b=a+12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a=12\\a=-8\left(\text{loại}\right)\end{matrix}\right.\\b=a+12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12\\b=24\end{matrix}\right.\)(t/m)

Vậy....

Y
29 tháng 3 2019

Gọi x ( h ) là thời gian đội 1 làm riêng hết công vc \(\left(4,8< x< 20\right)\)

=> thời gian đội 2 làm riêng hết công vc là 20 - x ( h)

+ 1 giờ, đội 1 làm đc: \(1:x=\frac{1}{x}\) ( công vc )

+ 1 giờ, đội 2 lm đc : \(1:\left(20-x\right)=\frac{1}{20-x}\) ( cv )

4 h 48 ph = 4,8 h

+ 1 giờ cả 2 đội lm đc: \(1:\frac{24}{5}=\frac{5}{24}\) ( cv )

+ Ta có pt : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{20-x}=\frac{5}{24}\)

\(\Leftrightarrow\frac{20}{x\left(20-x\right)}=\frac{5}{24}\)

\(\Leftrightarrow5x\left(20-x\right)=20\cdot24\)

\(\Leftrightarrow100x-5x^2=480\)

\(\Leftrightarrow5x^2-100x+480=0\)

\(\Leftrightarrow5\left(x-8\right)\left(x-12\right)=0\)

Đến đây bn tự tính nha!

26 tháng 5 2016

2 máy cày trong 1h dc 1/90 c việc
10%=1/10
gọi t máy 1 là a, t máy 2 là b
ta có hệ pt: a+b=1/90
                  6a+10b=1/10

giải hệ pt tìm ra a, b
nếu chưa học giải hề pt thì gọi t máy 1 là a, t máy 2 là 1/90-a nhá
sau đó giải pt thay b=1/90-a vào cái pt 2