NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
30 tháng 11 2021
\(\frac{5c-1}{c+1}=\frac{5c+5-6}{c+1}=5-\frac{6}{c+1}\inℤ\Leftrightarrow\frac{6}{c+1}\inℤ\)
mà \(c\)là số nguyên nên \(c+1\inƯ\left(6\right)=\left\{-6,-3,-2,-1,1,2,3,6\right\}\)
\(\Leftrightarrow c\in\left\{-7,-4,-3,-2,0,1,2,5\right\}\).
QT
2
18 tháng 2 2021
\(\frac{4n-4}{n+2}=\frac{4\left(n+2\right)-12}{n+2}=\frac{-12}{n+2}\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(-12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
tự lập bảng nhé !
QA
18 tháng 2 2021
Trả lời:
Ta có: \(\frac{4n-4}{n+2}=\frac{4\left(n+2\right)-12}{n+2}=\frac{4\left(n+2\right)}{n+2}-\frac{12}{n+2}=4-\frac{12}{n+2}\)
Để \(\frac{4n-4}{n+2}\)là số nguyên thì \(\frac{12}{n+2}\)cũng là số nguyên
\(\Rightarrow12⋮\left(n+2\right)\)hay \(n+2\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
Ta có bảng sau:
| n+2 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 12 | -12 |
| n | -1 | -3 | 0 | -4 | 1 | -5 | 2 | -6 | 4 | -8 | 10 | -14 |
Vậy \(x\in\left\{-1;-3;0;-4;1;-5;2;-6;4;-8;10;-14\right\}\)thì \(\frac{4n-4}{n+2}\)là số nguyên
NN
0
ND
4
31 tháng 12 2017
để 6m+39/m+9 là số nguyên thì 6m+39 phải chia hết cho m+9:
6m+9 chia hết cho m+9;6(m+9)=6m+54 cũng chia hết cho m+9
suy ra 6m+54-(6m+39)=15 chia hết cho m+9
m+9 thuộc Ư(15)={-15;-5;-3;-1;1;3;5;15}
Suy ra m thuộc {-24;-14;-12;-10;-8;-6;-4;6}
Vậy m thuộc {-24;-14;-12;-10;-8;-6;-4;6}
31 tháng 12 2017
Để \(\frac{6m+39}{m+9}\in Z\Rightarrow6m-20⋮m-5\)
\(\Rightarrow\left(6m-30\right)+10⋮m-5\)
\(\Rightarrow6\left(m-5\right)+10⋮m-5\)
\(\Rightarrow10⋮m-5\)
\(\Rightarrow m-5\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)
\(\Rightarrow m\in\left\{6;4;7;3;10;0;15;-5\right\}\)
Vậy m \(\in\)\(\left\{6;4;7;3;10;0;15;-5\right\}\)
NQ
0
KN
2
25 tháng 2 2021
Để phân số trên là số nguyên=>-7/b+6 là số nguyên
=>-7 chia hết cho b+6
=> b+6 thuộc Ư(-7)={±1;±7}
=>b={-5;-6;1;-13} để phân số trên là số nguyên
nhớ chọn đúng cho mình với
25 tháng 2 2021
Phân số trên là số nguyên khi - 7 chia hết cho ( b + 6 )
\(\Rightarrow\)b + 6 thuộc Ư( - 7 ) = \(\hept{7;-7;1;-1}\)
\(\Rightarrow\)b thuộc { 1 ; - 13 ; - 5 ; - 7 } ( t/m)
Vậy b thuộc { 1 ; - 13 ; - 5 ; - 7 } thì phân số trên là số nguyên
NL
2
17 tháng 2 2021
Ta có: \(\frac{3b+2}{b-6}=\frac{3b-18+20}{b-6}=\frac{3\left(b-6\right)+20}{b-6}=\frac{3\left(b-6\right)}{b-6}+\frac{20}{b-6}=3+\frac{20}{b-6}\)
Để phân số \(\frac{3b+2}{b-6}\) là số nguyên thì \(3+\frac{20}{b-6}\) là số nguyên
\(\Rightarrow\frac{20}{b-6}\) là số nguyên
\(\Rightarrow20⋮b-6\)
\(\Rightarrow b-6\inƯ\left(20\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm5;\pm10;\pm20\right\}\)
Ta có bảng sau:
| b - 6 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 5 | -5 | 10 | -10 | 20 | -20 |
| b | 7 (thỏa mãn) | 5 (thỏa mãn) | 8 (thỏa mãn) | 4 (thỏa mãn) | 10 (thỏa mãn) | 2 (thỏa mãn) | 11 (thỏa mãn) | 1 (thỏa mãn) | 16 (thỏa mãn) | -4 (thỏa mãn) | 26 (thỏa mãn) | -14 (thỏa mãn) |
QA
17 tháng 2 2021
Ta có: \(\frac{3b+2}{b-6}=\frac{3\left(b-6\right)+20}{b-6}=\frac{3\left(b-6\right)}{b-6}+\frac{20}{b-6}=3+\frac{20}{b-6}\)
Để \(\frac{3b+2}{b-6}\)là số nguyên thì \(\frac{20}{b-6}\)cũng là số nguyên
\(\Rightarrow20⋮\left(b-6\right)\)hay\(b-6\inƯ\left(20\right)\)
Mà \(Ư\left(20\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm5;\pm10;\pm20\right\}\)
nêm ta có bảng sau:
| b-6 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 5 | -5 | 10 | -10 | 20 | -20 |
| b | 7 | 5 | 8 | 4 | 10 | 2 | 11 | 1 | 16 | -4 | 26 | -14 |
LC
2
4 tháng 6 2017
Sửa đề : Tìm n nguyên để \(\frac{7n+68}{n+8}\)là số nguyên
Để \(\frac{7n+68}{n+8}\) nguyên
=> 7n + 68 chia hết cho n + 8
=> 7n + 56 + 12 chia hết cho n + 8
=> 7(n + 8) + 12 chia hết cho n + 8
=> 12 chia hết cho n + 8
=> n + 8 thuộc Ư(12) = {1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3; 4 ; -4 ; 6 ; -6; 12 ; -12}
Ta có bảng sau :
| n + 8 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 12 | -12 |
| n | -7 | -9 | -6 | -10 | -5 | -11 | -4 | -12 | -2 | -14 | 4 | -20 |
4 tháng 6 2017
\(\frac{7N+68}{N+8}\) ( Nguyên )
=> 7n + 68 chia hết cho n + 8
=> 7n + 56 + 12 chia hết cho n + 8
=> 7(n + 8) + 12 chia hết cho n + 8
=> 12 chia hết cho n + 8
=> n + 8 thuộc Ư(12) = {1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3; 4 ; -4 ; 6 ; -6; 12 ; -12}
Ta có bảng sau :
| n + 8 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 12 | -12 |
| n | -7 | -9 | -6 | -10 | -5 | -11 | -4 | -12 | -2 | -14 | 4 | -20 |
NC
1
22 tháng 3 2020
Để n là số nguyên thì
\(\left(3n+5\right)⋮\left(n+5\right)\)
Mà \(\left(n+5\right)⋮\left(n+5\right)\)
\(\Rightarrow\left[\left(3n+5\right)-\left(n+5\right)\right]⋮\left(n+5\right)\)
\(\Rightarrow2n⋮\left(n+5\right)\)
\(\Rightarrow\left[2n-\left(n+5\right)\right]⋮\left(n+5\right)\)
\(\Rightarrow\left(n-5\right)⋮\left(n+5\right)\)
\(\Rightarrow\left[\left(n-5\right)-\left(n+5\right)\right]⋮\left(n+5\right)\)
\(\Rightarrow-10⋮\left(n+5\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+5\right)\inƯ\left(-10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n+5=1\\n+5=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=-4\\n=-6\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n+5=2\\n+5=-2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=-3\\n=-7\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n+5=5\\n+5=-5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n=-10\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n+5=10\\n+5=-10\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=5\\n=-15\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-4;-6;-3;-7;0;-10;5;-15\right\}\)
học tốt
để phận số trên là số nguyên
\(\Rightarrow4n-33⋮n-6\)
\(\Rightarrow4n-24-9⋮n-6\)
\(\Rightarrow9⋮n-6\)
\(\Rightarrow n-6\inƯ\left(9\right)\)
\(\Rightarrow n-6=\left(-9,-3,-1,1,3,9\right)\)
\(\Rightarrow n=\left(-3,3,8,10,12,18\right)\)
\(4n-33⋮n-6\)
\(4\left(n-6\right)-9⋮n-6\)
\(-9⋮n-6\)hay \(n-6\inƯ\left(-9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)