Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét \(\Delta HBA\) và \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{ABC}\)chung
\(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta HBA~\Delta ABC\left(g.g\right)\)
b.AD ĐL Pitago vào \(\Delta ABC\) vuông tại A có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=12^2+16^2\)
\(BC^2=144+256=400\)
\(BC=\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)
Vì \(\Delta HBA~\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\)
\(\Rightarrow\frac{AH}{12}=\frac{16}{20}\Rightarrow AH=\frac{12.16}{20}=9,6\left(cm\right)\)
B C A x y M N 6 8
Vì cậu chỉ nhờ làm phần d nên mk chỉ làm phần d thôi nhé!
Với lại đề của phần d cậu viết nhầm phải sửa thành: \(CM:S_{\Delta AMB}=\frac{9}{16}S_{\Delta ANC}\)nữa ạ!
Bài làm:
Ta có: \(\widehat{MAB}+\widehat{BAC}+\widehat{NAC}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{MAB}+\widehat{NAC}=90^0\left(1\right)\)
Xét trong tam giác vuông ANC có \(\widehat{NAC}+\widehat{NCA}=90^0\left(2\right)\)
Từ (1),(2)
=> \(\widehat{NCA}=\widehat{MAB\left(3\right)}\)
Ta có: \(\Delta MBA~\Delta NAC\left(g.g\right)\)
vì \(\hept{\begin{cases}\widehat{NCA}=\widehat{MAB}\left(theo\left(3\right)\right)\\\widehat{BMA}=\widehat{ANC}=90^0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{S_{\Delta AMB}}{S_{\Delta ANC}}=\left(\frac{AB}{AC}\right)^2=\left(\frac{6}{8}\right)^2=\frac{9}{16}\)
\(\Rightarrow S_{\Delta AMB}=\frac{9}{16}S_{\Delta ANC}\)
=> đpcm
Chúc bạn học tốt!
ABCDMNIKH
a) Vì tứ giác ANDM có:
^A=90 độ ( t/g ABC vuông tại A)
^AMD=90 độ (M là hình chiếu của D trên AB)
^AND=90 độ (N là hình chiếu của D trên AC)
=> ANDM là hình chữ nhật ( vì có 3 góc _|_)
b) Vì:KD=DN (K đối xứng với N)
ID=DM (I đối xứng với M)
=> KN_|_MI;IM_|_KN
Do đó: MNKI là hình thoi (hai đường chéo _|_ vs nhau)
c) MHN mình vẽ sai bạn vẽ lại nhé
Ta có ^A=90 độ ( t/g ABC vuông)=>^NHA=\(\frac{\widehat{A}}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\left(1\right)\)
Mặt khác: AH đường cao=> ^H=90 độ=>^MHA=\(\frac{\widehat{H}}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\left(2\right)\)
Cộng (1) với (2)
=> ^NHA+^MHA=^MHN
=>45 độ + 45 độ =^MHN
=>^MHN=90 độ
Vậy ^MHN=90 độ
hình bạn tự vẽ
a) Vì ΔABC vuông tại A, áp dụng định lí Pythagoras ta có :
BC2 = AB2 + AC2
=> \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8cm\)
Vì BD là phân giác của ^ABC nên theo tính chất đường phân giác trong tam giác ta có : AD/AB = CD/BC
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : \(\frac{AD}{AB}=\frac{CD}{BC}=\frac{AD+CD}{AB+BC}=\frac{AC}{AB+BC}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{AD}{AB}=\frac{1}{2}\\\frac{CD}{BC}=\frac{1}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}AD=\frac{1}{2}AB=3cm\\CD=\frac{1}{2}BC=5cm\end{cases}}\)
b) Xét ΔBHA và ΔBAC có :
^B chung
^H = ^A = 900
=> ΔBHA ~ ΔBAC (g.g)
=> BH/BA = HA/AC = AB/BC
=> AB2 = BH.BC ( đpcm )
=> BH = AB2/BC = 36/10 = 3,6cm
=> HC = BC - BH = 10 - 3,6 = 6,4cm
c) Xét ΔBHI và ΔBAD có :
^H = ^A = 900
^HBI = ^ABD ( BD là phân giác của ^B )
=> ΔBHI ~ ΔBAD (g.g)
=> BH/BA = HI/AD = BI/BD
=> HI = AD.BH/AB
Vì ΔAHB vuông tại H, áp dụng định lí Pythagoras ta có :
AB2 = BH2 + AH2
=> \(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{6^2-3,6^2}=4,8cm\)
=> HI = AD.BH/AB = 3.3,6/6 = 1,8cm
=> IH.DC = 1,8 . 5 = 9cm ; AD2 = 32 = 9cm
=> IH.DC = AD2 (đpcm)
:)