Question

[phạm duy mạnh]

A= 3/√7-2 + 7/√7 - √28

B= (1/√x-2+1/√x+2) √x-2/√x

a) Rút gọn A và B

b) Tìm x để 6B - A >0

GIẢI NHANH GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẦN GẤP:((((

Answer 1

[Nguyễn Minh Đăng]

a) \(A=\frac{3}{\sqrt{7}-2}+\frac{7}{\sqrt{7}-\sqrt{28}}=\frac{3}{\sqrt{7}-2}-\sqrt{7}\)

\(=\frac{3-7+2\sqrt{7}}{\sqrt{7}-2}=\frac{-4+2\sqrt{7}}{\sqrt{7}-2}=\frac{2\left(\sqrt{7}-2\right)}{\sqrt{7}-2}=2\)

đk: \(\hept{\begin{cases}x>0\\x\ne4\end{cases}}\)

\(B=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right)\cdot\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)

\(B=\frac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)

\(B=\frac{2}{\sqrt{x}+2}\)

b) \(6B-A>0\Leftrightarrow\frac{12}{\sqrt{x}+2}-2>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{8-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}>0\Rightarrow8-2\sqrt{x}>0\left(because:\sqrt{x}+2>0\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}< 4\Rightarrow x< 16\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}0< x< 16\\x\ne4\end{cases}}\)