VT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 8 2020
\(E=\left|x-1\right|+\left|x-9\right|\)
\(E=\left|x-1\right|+\left|9-x\right|\ge\left|x-1+9-x\right|=8\)
Min E = 8
\(\Leftrightarrow1\le x\le9\)
HP
30 tháng 3 2016
Áp dụng BĐT giá trị tuyệt đối: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
Ta có:\(M=\left(\left|-x+1\right|+\left|x-3\right|\right)+\left|x-2\right|\ge\left|-x+1+x-3\right|+\left|x-2\right|=2+\left|x-2\right|\ge2\) với mọi x
Do đó MMin=2
\(M=2\Leftrightarrow\int^{\left(-x+1\right).\left(x-3\right)\ge0}_{x=2}\Leftrightarrow\int^{1\le x\le3}_{x=2}\Leftrightarrow x=2\)
Vậy MMin=2 tại x=2
YL
2
31 tháng 1 2017
Áp dụng bđt |a|+|b|+|c|+|d| \(\ge\)|a+b+c+d| ta có:
B = |x-2016|+|x-2015|+|x-2014|+|x-2013|+|x-2012|+2016
B = |2016-x|+|2015-x|+|x-2014|+|x-2013|+|x-2012|+2016 \(\ge\) |(2016-x)+(2015-x)+0+(x-2013)+(x-2012)|+2016 = |6|+2016 = 6+2016 = 2022
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix}x-2015\le0\\x-2014=0\\x-2013\ge0\end{matrix}\right.\) => x = 2014
31 tháng 1 2017
Ta có: \(\left|x-2016\right|\ge0\forall x\in R\)
\(\left|x-2015\right|\)\(\ge0\forall x\in R\)
.....................
=> |x-2016|+|x-2015|+|x-2014|+|x-2013|+|x-2012| \(\ge0\forall x\in R\)
=> |x-2016|+|x-2015|+|x-2014|+|x-2013|+|x-2012| + 2016 \(\ge0\forall x\in R\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x-2016\right|=0\); .....; \(\left|x-2012\right|=0\)
Với \(\left|x-2016\right|=0\) => x = \(2016\)
Với \(\left|x-2015\right|=0\) => x = 2015
Với \(\left|x-2014\right|=0\) => x = 2014
Với \(\left|x-2013\right|=0\) => x = 2013
Với \(\left|x-2012\right|=0\) => x = 2012
Vậy GTNN của B = 2016 khi x \(\in\) \(\left\{2016;2015;2014;2013;2012\right\}\)
NK
3
AQ
5
TN
20 tháng 5 2016
áp dụng BĐT |a|+|b|\(\ge\)|a+b|
dấu "=" xảy ra khi a*b\(\ge\)0
ta có:
đặt T=/ x - 2016 / + / x - 2015 /
=|2016-x|+|x-2015|\(\ge\)|2016-x+x-2015|=|1|=1
=>(x-2016)(x-2015)\(\le\)0=>x-2016 và x-2015 ngược dấu
ta thấy:x-2016<x-2015.do đó,x-2016\(\le\)0 và x-2015 \(\ge\)0
=>x\(\le\)2016 và x\(\ge\)2015 <=>2015\(\le\)x\(\le\)2016
Vậy Mmin=1 khi 2015\(\le\)x\(\le\)2016
Ai đó hãy giải giúp mình với
Làm ơn!