K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NK
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 8 2020
d)
$(x^2+x)^2+4x^2+4x-12$
$=(x^2+x)^2+4(x^2+x)-12$
$=(x^2+x)^2-2(x^2+x)+6(x^2+x)-12$
$=(x^2+x)(x^2+x-2)+6(x^2+x-2)$
$=(x^2+x+6)(x^2+x-2)=(x^2+x+6)(x+2)(x-1)$
e)
$(x^2+2x)^2+9x^2+18x+20$
$=(x^2+2x)^2+9(x^2+2x)+20$
$=(x^2+2x)^2+4(x^2+2x)+5(x^2+2x)+20$
$=(x^2+2x)(x^2+2x+4)+5(x^2+2x+4)$
$=(x^2+2x+4)(x^2+2x+5)$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 8 2020
a)
$(x^2+x)^2+3(x^2+x)+2$
$=(x^2+x)^2+(x^2+x)+2(x^2+x)+2$
$=(x^2+x)(x^2+x+1)+2(x^2+x+1)=(x^2+x+1)(x^2+x+2)$
b)
$(x^2+x)^2-2(x^2+x)-15$
$=(x^2+x)^2+3(x^2+x)-5(x^2+x)-15$
$=(x^2+x)(x^2+x+3)-5(x^2+x+3)$
$=(x^2+x+3)(x^2+x-5)$
c)
$(x^2+x+1)(x^2+x+2)-12=(x^2+x+1)^2+(x^2+x+1)-12$
$=(x^2+x+1)^2-3(x^2+x+1)+4(x^2+x+1)-12$
$=(x^2+x+1)(x^2+x+1-3)+4(x^2+x+1-3)$
$=(x^2+x+1-3)(x^2+x+1+4)=(x^2+x-2)(x^2+x+5)$
$=[x(x-1)+2(x-1)](x^2+x+5)=(x+2)(x-1)(x^2+x+5)$
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 10 2020
a/ Nhận thấy \(x=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(x^2\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-3\left(x-\frac{1}{x}\right)-4=0\)
Đặt \(x-\frac{1}{x}=t\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=t^2+2\)
Pt trở thành:
\(2\left(t^2+2\right)-3t-4=0\Leftrightarrow2t^2-3t=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=0\\t=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{1}{x}=0\\x-\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=0\\2x^2-3x-2=0\end{matrix}\right.\) (bấm máy)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 10 2020
b/
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+4\right)\left(x^2-5x+6\right)-3=0\)
Đặt \(x^2-5x+4=t\)
Pt trở thành:
\(t\left(t+2\right)-3=0\)
\(\Leftrightarrow t^2+2t-3=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-5x+4=1\\x^2-5x+4=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-5x+3=0\\x^2-5x+7=0\end{matrix}\right.\) (bấm máy)
TG
1
17 tháng 7 2017
đặt t = 2x-1 ta được
x4-4x2t-12t2=0
x4-6x2t+2x2t-12t2=0
x2(x2-6t)+2t(x2-6t)=0
(x2-6t)(x2+2t)=0
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x^2-6t=0\\x^2+2t=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x^2=6t\\x^2=-2t\end{cases}}\)
TH1 x2=6t \(\Leftrightarrow\)x2=6(2x-1) giải pt được x=6+\(\sqrt{30}\)hoặc x=6-\(\sqrt{30}\)
TH2 x2=-2t\(\Leftrightarrow\)x2=-2(2x-1) giải pt ta được x=-2+\(\sqrt{6}\)hoặc x=-2-\(\sqrt{6}\)
1 tháng 8 2017
\(\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-8\right)\left(x-10\right)=72x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-8\right)\left(x-10\right)-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-14x+40\right)\left(x^2-13x+40\right)-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-13,5x+40-0,5x\right)\left(x^2-13,5x+40+0,5x\right)-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-13,5x+40\right)^2-\left(0,5x\right)^2-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-13,5x+40\right)^2-72,25x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-13,5x+40+8,5x\right)\left(x^2-13,5x+40-8,5x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+40\right)\left(x^2-22x+40\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-5x+40=0\left(VN\right)\\x^2-22x+40=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=20\\x=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
1 tháng 8 2017
Câu a,c xem lại đề, cách làm giống câu b, còn câu e giống câu d
b) \(2x^4+5x^3+x^2+5x+2=0\)
Ta nhận thấy x=0 không phải là 1 nghiệm của phương trình, chia cả 2 vế của phương trình cho \(x^2\ne0\), ta được:
\(2x^2+5x+1+\dfrac{5}{x}+\dfrac{2}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)+5\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+1=0\)
Đặt \(y=x+\dfrac{1}{x}\Rightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2}=y^2-2\)
\(\Leftrightarrow2\left(y^2-2\right)+5y+1=0\)
\(\Leftrightarrow2y^2+5y-3=0\)
PT đơn giản, tự giải nha, ta được nghiệm y=1/2 và y=-3
Với y=1/2 thì không tìm được x
Với y=-3 thì tìm được 2 nghiệm, tự giải
Bài làm:
Ta có: \(\frac{x^2+4x^2}{\left(x+2\right)^2}=12\)
\(\Leftrightarrow5x^2=12\left(x^2+4x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow7x^2+48x+48=0\)
\(\Leftrightarrow7\left(x^2+\frac{48}{7}x+\frac{576}{49}\right)-\frac{240}{7}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{24}{7}\right)^2-\left(\frac{4\sqrt{15}}{7}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{24-4\sqrt{15}}{7}\right)\left(x+\frac{24+4\sqrt{15}}{7}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{4\sqrt{15}-24}{7}\\x=-\frac{24+4\sqrt{15}}{7}\end{cases}}\)
*Bổ sung : Thiếu ĐK rồi : \(x\ne-2\)