MM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
11 tháng 4 2016
Bạn tự phân tích đa thức thành nhân tử nhé!
\(1.\)
\(2x^3+x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+1\right)\left(2x^2-2x+3\right)=0\) \(\left(1\right)\)
Vì \(2x^2-2x+3=2\left(x^2-x+1\right)+1=2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}>0\) với mọi \(x\in R\)
nên từ \(\left(1\right)\) \(\Rightarrow\) \(x+1=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x=-1\)
NN
0
DH
23 tháng 7 2017
a, \(x^4-5x^3+2x^2+10x+2=0\)
\(\Rightarrow x^4+x^3-6x^3-6x^2+8x^2+8x+2x+2=0\)
\(\Rightarrow x^3\left(x+1\right)-6x^2\left(x+1\right)+8x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x^3-6x^2+8x+2\right)=0\)
Vì \(x^3-6x^2+8x+2>0\) nên \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)
Các câu còn lại tương tự!
Chúc bạn học tốt!!!
7 tháng 8 2017
a)Dat \(x^2-4x+3=a;x^2-7x+6=b \Rightarrow a+b=2x^2-11x+9\)
....
16 tháng 1 2018
Câu 2 sai đề nhé
Phải là:(x-999)/99+(x-896)/101+(x-789/103)=6
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 1 2020
Lời giải:
PT \(\Leftrightarrow 2x^4-2x^2+(7x^3-7x)+(3x^2-3)=0\)
\(\Leftrightarrow 2x^2(x^2-1)+7x(x^2-1)+3(x^2-1)=0\)
\(\Leftrightarrow (2x^2+7x+3)(x^2-1)=0\)
\(\Leftrightarrow (2x^2+6x+x+3)(x^2-1)=0\)
\(\Leftrightarrow [2x(x+3)+(x+3)](x^2-1)=0\)
\(\Leftrightarrow (x+3)(2x+1)(x-1)(x+1)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=-3\\ x=-\frac{1}{2}\\ x=-1\\ x=1\end{matrix}\right.\)
3 tháng 2 2019
\(2x^3+7x^2+7x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^3+4x^2\right)+\left(3x^2+6x\right)+\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2\left(x+2\right)+3x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(2x^2+3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[2x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)=0\)
.......................................................................................
\(x^3-8x^2-8x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-8x\left(x+1\right)=0\)
......................................................................................
TQ
2
MN
21 tháng 2 2020
a) \(x^4+2x^3-3x^2-8x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-4x^2+2x^3-8x+x^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-4\right)+2x\left(x^2-4\right)+\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm2\\x=1\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{2;-2;1\right\}\)
b) \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-10\right)=72\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-10\right)-72=0\)
Đặt \(t=x^2-4\), ta có :
\(t\left(t-6\right)-72=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-6t-72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-12\right)\left(t+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t-12=0\\t+6=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-16=0\left(tm\right)\\x^2+2=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x=\pm4\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{4;-4\right\}\)
c) \(2x^3+7x^2+7x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3+2x^2+5x^2+5x+2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2\left(x+1\right)+5x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x^2+5x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x+1\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+1=0\)
hoặc \(2x+1=0\)
hoặc \(x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-1\)
hoặc \(x=-\frac{1}{2}\)
hoặc \(x=-2\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-1;-2;-\frac{1}{2}\right\}\)
12 tháng 7 2020
a, \(x^4+2x^3-3x^2-8x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+x^2-4x-4\right)\left(x+1\right)=0\)
TH1 : \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
TH2 : \(x^3+x^2-4x-4=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)=0\)
=> \(x=-1;x=\pm2\)
b, \(\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x^2-10\right)=72\)
\(\Leftrightarrow x^4-14x^2+40=72\)
\(\Leftrightarrow x^4-14x^2-32=0\) Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
Ta có pt mới : \(t^2-14t-32=0\) Tự xử
\(2x^4+7x^3+x^2-7x-3=0\)
\(\Leftrightarrow2x^4+7x^3+3x^2-2x^2-7x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^4+7x^3+3x^2\right)-\left(2x^2+7x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(2x^2+7x+3\right)-\left(2x^2+7x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(2x^2+7x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{\pm1;\frac{-1}{2};-3\right\}\)