K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 4 2023
\(Đk:x\ge\dfrac{3}{2}\Rightarrow x>0\)
\(x^3-4x^2+5x-1-\sqrt{2x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3-8x^2+10x-2-2\sqrt{2x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^3-8x^2+8x\right)+\left[\left(2x-3\right)-2\sqrt{2x-3}+1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-2\right)^2+\left(\sqrt{2x-3}-1\right)^2=0\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x\left(x-2\right)^2\ge0\left(x>0\right)\\\left(\sqrt{2x-3}-1\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2x\left(x-2\right)^2+\left(\sqrt{2x-3}-1\right)^2\ge0\)
Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}2x\left(x-2\right)^2=0\\\left(\sqrt{2x-3}-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2\)
Thử lại ta có x=2 là nghiệm duy nhất của phương trình đã cho.
28 tháng 4 2023
x^3-4x^2+5x-1-căn 2x-3=0
=>\(x^3-4x^2+5x-2-\left(\sqrt{2x-3}-1\right)=0\)
=>\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2-\dfrac{2x-3-1}{\sqrt{2x-3}+1}=0\)
=>\(\left(x-2\right)\left[\left(x-1\right)\left(x-2\right)-\dfrac{2}{\sqrt{2x-3}+1}\right]=0\)
=>x-2=0
=>x=2
27 tháng 3 2018
\(2x^3-7x^2+4x+1=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2\left(x-1\right)-5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x^2-5x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\2x^2-5x-1=0\end{cases}}\) Đến đây tự làm tiếp nha
FA
6 tháng 10 2017
\(x^4-2x+\dfrac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow4x^4-8x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^4+8x^2+4\right)-\left(8x^2+8x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x^2+1\right)^2-\left(2\sqrt{2}x+\sqrt{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-2\sqrt{2}x+2-\sqrt{2}\right)\left(2x^2+2\sqrt{2}x+2+\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2\sqrt{2}x+2-\sqrt{2}=0\)
vì \(2x^2+2\sqrt{2}x+2+\sqrt{2}\ge1+\sqrt{2}>0\)
\(\Delta=\left(-2\sqrt{2}\right)^2-4\times2\times\left(2-\sqrt{2}\right)=-8+8\sqrt{2}>0\)
Suy ra pt có hai no phân biệt:
\(x_1=\dfrac{-\left(-2\sqrt{2}\right)+\sqrt{-8+8\sqrt{2}}}{2\times2}=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{-2+2\sqrt{2}}}{2}\)
\(x_1=\dfrac{-\left(-2\sqrt{2}\right)-\sqrt{-8+8\sqrt{2}}}{2\times2}=\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{-2+2\sqrt{2}}}{2}\)
Vậy \(S=\left\{\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{-2+2\sqrt{2}}}{2};\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{-2+2\sqrt{2}}}{2}\right\}\)
28 tháng 6 2022
a: Khi m=2 thì pt sẽ là \(x^2-2x=0\)
=>x=0 hoặc x=2
b: \(\text{Δ}=\left(2m-2\right)^2-4\left(m^2-2m\right)\)
\(=4m^2-8m+4-4m^2+8m=4>0\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Theo đề, ta có: \(x_1+x_2=x_1\cdot x_2\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m=2\left(m-1\right)=2m-2\)
\(\Leftrightarrow m^2-4m+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2=2\)
hay \(m\in\left\{\sqrt{2}+2;-\sqrt{2}+2\right\}\)
x2 - 2x + 1 = 0
=> x2 - 2x = - 1
=> x2 bé hơn 2x là 1 đơn vị.
Bạn tự tìm tiếp nha !