NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
1
7 tháng 2 2017
ta có
5x^2+9y^2-12xy+8-48y+24x+72=0
<=>x^2-8x+16 + 4x^2+9y^2-12xy-48y+32x+64=0
<=> (x-4)^2+(2x-3y+8)^2=0
do(x-4)^2 ;(2x-3y+8)^2 \(\ge0\)
nên \(\left\{\begin{matrix}\left(x-4\right)^2=0\\\left(2x-3y+8\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
<=> x=4 ;y=5,(3) (loại)
Vậy ko tồn tại cặp nghiệm nguyên
H
21 tháng 6 2019
\(\left\{{}\begin{matrix}x^3=5x+y\\y^3=5y+x\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x^3+y^3-6x-6y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)-6\left(x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy-6\right)=0\)
TH1: x + y = 0 \(\Rightarrow x=-y\)
hpt\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-y^3=-5y+y\\y^3=5y+x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-y\left(y^2-4\right)=0\\y^3=5y+x\end{matrix}\right.\)
Th2:\(\left(x^2+y^2-xy-6\right)=0\)
Thay \(y=x^3-5x\)rồi giải nha
@.@
6 tháng 4 2020
hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
7 tháng 4 2020
,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
9 tháng 7 2023
x^3+5x^2-11=0
=>\(x\in\left\{-4,44;-1,88;1,32\right\}\)
13 tháng 4 2017
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}+\sqrt{2x^2+2xy+5y^2}=3\left(x+y\right)\\\sqrt{2x+y+1}+2\sqrt[3]{7x+12y+8}=2xy+y+5\end{matrix}\right.\)
Xét \(pt\left(1\right)\) dễ dàng suy ra \(x+y\ge0\)
\(VT=\sqrt{\left(x-y\right)^2+\left(2x+y\right)^2}+\sqrt{\left(x-y\right)^2+\left(2y+x\right)^2}\)
\(\ge\left|2x+y\right|+\left|2y+x\right|\ge3\left(x+y\right)\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=y\\x,y\ge0\end{matrix}\right.\)
Thay vào \(pt\left(2\right)\) ta được:
\(\sqrt{3x+1}+2\sqrt[3]{19x+8}=2x^2+x+5\)
\(\Leftrightarrow\left[\sqrt{3x+1}-\left(x+1\right)\right]+2\left[\sqrt[3]{19x+8}-\left(x+2\right)\right]=2x^2-2x\)
\(\Leftrightarrow\left(x-x^2\right)\left[\dfrac{1}{\sqrt{3x+1}+x+1}+2\cdot\dfrac{x+7}{\sqrt[3]{\left(19x+8\right)^2}+\left(x+2\right)\sqrt[3]{19x+8}+\left(x+2\right)^2}+2\right]=0\)
Do \(x;y\ge0\) nên pt trong ngoặc luôn dương
\(\Rightarrow x-x^2=0\Rightarrow x\left(1-x\right)=0\Rightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Mà \(x=y\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y=0\\x=y=1\end{matrix}\right.\) là nghiệm của hpt
HT
23 tháng 8 2016
ĐKXĐ: \(x>-1;y\ge\frac{2}{9}\)
(2) \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)-3\sqrt{x+1}-\frac{1}{\sqrt{x+1}}=y^2-3y-\frac{1}{y}\)
Xét \(f\left(t\right)=t^2-3t-\frac{1}{t};t>0\)
\(f'\left(t\right)=2t-3+\frac{1}{t^2}=\frac{2t^3-3t^2+1}{t^2}=\frac{\left(t-1\right)^2\left(2t+1\right)}{t^2}>0;\forall t>0\)
→ f(t) đồng biến trên (0;+∞)
Mà \(f\left(\sqrt{x+1}\right)=f\left(y\right)\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=y\Leftrightarrow x=y^2-1\)
thế vào (1) ta được
\(\sqrt{9y-2}+\sqrt[3]{7y^2+2y-5}=2y+3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{9y-2}-\left(y+2\right)+\sqrt[3]{7y^2+2y-5}-\left(y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{y^2-5y+6}{\sqrt{9y-2}+y+2}+\frac{y^3-4y^2+y+6}{\sqrt[3]{\left(7y^2+2y-5\right)^2}+\left(y+1\right)\sqrt[3]{7y^2+2y-5}+\left(y+1\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y^2-5y+6\right)\left(\frac{1}{\sqrt{9y-2}+y+2}+\frac{y+1}{\sqrt[3]{\left(7y^2+2y-5\right)^2}+\left(y+1\right)\sqrt[3]{7y^2+2y-5}+\left(y+1\right)^2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow y^2-5y+6=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}y=2\Rightarrow x=3\\y=3\Rightarrow x=8\end{array}\right.\)
Vậy hệ đã cho có hai nghiệm (8;3) và (3;2)