K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 9 2019
ĐKXĐ: \(x\ne\frac{k\pi}{2}\)
\(\frac{sinx}{cosx}+\frac{cosx}{sinx}+14=\frac{cos^22x}{sin^22x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{sin2x}+14=\frac{1-sin^22x}{sin^22x}\)
Đặt \(sin2x=a\) với \(\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\\left|a\right|\le1\end{matrix}\right.\)
\(\frac{2}{a}+14=\frac{1-a^2}{a^2}\Leftrightarrow15a^2+2a-1=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\frac{1}{5}\\a=-\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sin2x=\frac{1}{5}=sin\alpha\\sin2x=-\frac{1}{3}=sin\beta\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 9 2020
c.
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow cot\left(2x-\frac{3\pi}{4}\right)=cot\left(\frac{2\pi}{3}-x\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-\frac{3\pi}{4}=\frac{2\pi}{3}-x+k\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{17\pi}{36}+\frac{k\pi}{3}\)
d.
\(\Leftrightarrow cos\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)=cos\left(\frac{3\pi}{4}-x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+\frac{\pi}{3}=\frac{3\pi}{4}-x+k2\pi\\2x+\frac{\pi}{3}=x-\frac{3\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{5\pi}{36}+\frac{k2\pi}{3}\\x=-\frac{13\pi}{12}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 9 2020
a.
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow tan\left(3x-\frac{\pi}{3}\right)=tan\left(-x\right)\)
\(\Leftrightarrow3x-\frac{\pi}{3}=-x+k\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{12}+\frac{k\pi}{4}\)
b.
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow cot\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=cot\left(-x\right)\)
\(\Leftrightarrow x-\frac{\pi}{4}=-x+k\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{2}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
a) \(\cot x = 1 \Leftrightarrow \cot x = \cot \frac{\pi }{4} \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi \)
b) \(\cot x = \cot \left( { - {{83}^ \circ }} \right) \Leftrightarrow x = - {83^ \circ } + k{.180^ \circ }\)
M
23 tháng 8 2023
a) Để giải phương trình cot(12x + π/4) = -1, ta áp dụng tính chất của hàm cơ-tang:
cot(12x + π/4) = -1 => 12x + π/4 = π + nπ (với n là số nguyên) => 12x = 3π/4 + nπ - π/4 => 12x = 2π/4 + nπ => 12x = π/2 + nπ => x = (π/2 + nπ)/12 (với n là số nguyên)
b) Để giải phương trình cot(4x) = 1/√3, ta áp dụng tính chất của hàm cơ-tang:
cot(4x) = 1/√3 => 4x = π/6 + nπ (với n là số nguyên) => x = (π/6 + nπ)/4 (với n là số nguyên)
c) Để giải phương trình cot(x + 15 độ) = cot(60 độ), ta áp dụng tính chất của hàm cơ-tang:
cot(x + 15 độ) = cot(60 độ) => x + 15 độ = 60 độ + n180 độ (với n là số nguyên) => x = 45 độ + n180 độ (với n là số nguyên)
d) Để giải phương trình cot(30 độ - 2x) = cot(10 độ), ta áp dụng tính chất của hàm cơ-tang:
cot(30 độ - 2x) = cot(10 độ) => 30 độ - 2x = 10 độ + n180 độ (với n là số nguyên) => -2x = -20 độ + n180 độ => x = 10 độ - n90 độ (với n là số nguyên)
24 tháng 8 2023
a: cot(1/2x+pi/4)=-1
=>cot(1/2x+pi/4)=cot(-pi/4)
=>1/2x+pi/4=-pi/4+kpi
=>1/2x=-pi/2+kpi
=>x=-pi+k2pi
b: cot 4x=1/căn 3
=>4x=pi/3+kpi
=>x=pi/12+kpi/4
c: cot(x+15 độ)=cot 60 độ
=>x+15 độ=60 độ+k*180 độ
=>x=45 độ+k*180 độ
d: cot(30 độ-2x)=cot 10 độ
=>30 độ-2x=10 độ+k*180 độ
=>2x=20 độ-k*180 độ
=>x=10 độ-k*90 độ
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 6 2021
a1.
$\cot (2x+\frac{\pi}{3})=-\sqrt{3}=\cot \frac{-\pi}{6}$
$\Rightarrow 2x+\frac{\pi}{3}=\frac{-\pi}{6}+k\pi$ với $k$ nguyên
$\Leftrightarrow x=\frac{-\pi}{4}+\frac{k}{2}\pi$ với $k$ nguyên
a2. ĐKXĐ:...............
$\cot (3x-10^0)=\frac{1}{\cot 2x}=\tan 2x$
$\Leftrightarrow \cot (3x-\frac{\pi}{18})=\cot (\frac{\pi}{2}-2x)$
$\Rightarrow 3x-\frac{\pi}{18}=\frac{\pi}{2}-2x+k\pi$ với $k$ nguyên
$\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{9}+\frac{k}{5}\pi$ với $k$ nguyên.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 6 2021
a3. ĐKXĐ:........
$\cot (\frac{\pi}{4}-2x)-\tan x=0$
$\Leftrightarrow \cot (\frac{\pi}{4}-2x)=\tan x=\cot (\frac{\pi}{2}-x)$
$\Rightarrow \frac{\pi}{4}-2x=\frac{\pi}{2}-x+k\pi$ với $k$ nguyên
$\Leftrightarrow x=-\frac{\pi}{4}+k\pi$ với $k$ nguyên.
a4. ĐKXĐ:.....
$\cot (\frac{\pi}{6}+3x)+\tan (x-\frac{\pi}{18})=0$
$\Leftrightarrow \cot (\frac{\pi}{6}+3x)=-\tan (x-\frac{\pi}{18})=\tan (\frac{\pi}{18}-x)$
$=\cot (x+\frac{4\pi}{9})$
$\Rightarrow \frac{\pi}{6}+3x=x+\frac{4\pi}{9}+k\pi$ với $k$ nguyên
$\Rightarrow x=\frac{5}{36}\pi + \frac{k}{2}\pi$ với $k$ nguyên.
QT
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
a) \(\cot x = 1\; \Leftrightarrow \cot x = \cot \frac{\pi }{4}\;\;\; \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
b) \(\sqrt 3 \cot x + 1 = 0\;\;\; \Leftrightarrow \sqrt 3 \cot x = - 1\; \Leftrightarrow \cot x = - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\;\; \Leftrightarrow \cot x = \cot \left( { - \frac{\pi }{3}} \right)\)
\( \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{3} + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
PT
1
\(cotx=cot70^0\)
\(\Rightarrow x=70^0+k180^0\) (\(k\in Z\))