Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) PT \(\Leftrightarrow15x\left(5x+3\right)-35\left(5x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(15x-35\right)\left(5x+3\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{3}\\x=-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{-\dfrac{3}{5};\dfrac{7}{3}\right\}\)
c) PT \(\Leftrightarrow\left(2-3x\right)\left(x-11\right)+\left(2-3x\right)\left(2-5x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2-3x\right)\left(-9-4x\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{\dfrac{2}{3};-\dfrac{9}{4}\right\}\)
a)(x-1)(5x+3)=(3x-8)(x-1)
\(\Leftrightarrow\)(x-1)(5x+3)-(3x-8)(x-1)=0
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(5x-3-3x+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x-5\right)=0\)
\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{1;\dfrac{5}{2}\right\}\)
Đẳng thức tương đương: \(a-a^2x=b-b^2x\Leftrightarrow a-b=x\left(a^2-b^2\right)\)
+) TH1: a=b hoặc a=-b thì 0=0.x, vậy phương trình có vô số nghiệm
+) TH2: \(a\ne b\) thì \(x=\frac{a-b}{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}=\frac{1}{a+b}\)
- Nếu a = 0 <=> b = 0 => Phương trình có vô số nghiệm
- Nếu a; b \(\ne\)0
ĐK: \(x\ne\frac{1}{a};\frac{1}{b}\)
pt <=> \(a-a^2x=b-b^2x\Leftrightarrow\left(a^2-b^2\right)x=a-b\)(1)
TH1: \(a^2-b^2=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\a=-b\end{cases}}\)
Với a = b; Ta có: (1) trở thành: 0x = 0 => phương trình có vô số nghiệm
Với a = - b; Ta có: (1) trở thành: 0x = 2a \(\ne\)0 => phương trình vô nghiệm
TH2: \(\hept{\begin{cases}a\ne b\\a\ne-b\end{cases}}\)
Ta có: pt (1) <=> \(x=\frac{1}{a+b}\)
Vậy:....
a: Thay a=2 vào f(x), ta được:
f(x)=3x-2
f(x):g(x)
\(=\dfrac{3x-2}{x-1}\)
\(=\dfrac{3x-3+1}{x-1}\)
\(=3+\dfrac{1}{x-1}\)
a) x2-6x+10
=(x^2-6x+9)+1
=(x-3)^2+1
vì (x-3)^2>=0 với mọi x nên (x-3)^2+1>0
Hay x^2-6x+10>0
\(-25x^2+5x-1=-\left(25x^2-5x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{3}{4}=-\left(5x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{4}\le-\dfrac{3}{4}< 0\forall x\)