Question

[Pham Trong Bach]

Gọi x 1 ;   x 2 là nghiệm của phương trình 2 x 2 − 11 x + 3 = 0 . Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức  A = x 1 2 + x 2 2

A.  109 4

B. 27

C.  − 109 4

D.  121 4

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Phương trình 2 x 2 − 11x + 3 = 0 3 = 97 > 0 nên phương trình có hai nghiệm x 1 ;   x 2

Theo hệ thức Vi-ét ta có  x 1 + x 2 = − b a x 1 . x 2 = c a ⇔ x 1 + x 2 = 11 2 x 1 . x 2 = 3 2

Ta có

A = x 1 2   + x 2 2 = x 1 + x 2 2 - 2 x 1 x 2 ₁ + x ₂ ) = 11 2 2 − 2. 3 2 = 109 4

Đáp án: A