K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 3 2017
H K A B C O E F vì tam giác BOH vuông tại H có HE là trung tuyến suy ra HE=BE=OE suy ra tam giác BEH cân tại E vì góc OEH là góc ngoài tam giác BEHcân tại E suy ra gÓC OEH=2*góc ABO c/m tương tự suy ra góc OFK=2*góc ACO (1) (2) từ (1) và(2) suy ra góc OFK=OEH(đpcm)
a) \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{OBH}+\widehat{BOH}=90^o\\\widehat{OCK}+\widehat{COK}=90^o\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\widehat{BOH}=\widehat{COK}\)
+ ΔBOH vuông tại H, đg trung tuyến HE
=> \(HE=\frac{1}{2}BO\) ( theo tính chất đg trung tuyến trong Δ vuông )
=> HE = BE = OE
=> ΔOHE cân tại E
\(\Rightarrow\widehat{OEH}=180^o-2\cdot\widehat{EOH}\) \(=180^o-2\cdot\widehat{FOK}\)
+ Tương tự ta cm đc :
ΔFOK cân tại F
\(\Rightarrow\widehat{OFK}=180^o-2\cdot\widehat{FOK}\)
\(\Rightarrow\widehat{OEH}=\widehat{OFK}\)
b) + EM là đg trung bình của ΔBOC
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}EM=\frac{1}{2}CO\\EM//OC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}EM=OF=KF\\\widehat{OEM}+\widehat{EOF}=180^o\end{matrix}\right.\) (1)
+ Tương tự : \(\left\{{}\begin{matrix}FM=OE=EH\\\widehat{OFM}+\widehat{EOF}=180^o\end{matrix}\right.\) (2)
+ Từ (1) và (2) suy ra : \(\left\{{}\begin{matrix}KF=ME\\HE=MF\\\widehat{OEM}=\widehat{OFM}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}KF=ME\\HE=MF\\\widehat{HEM}=\widehat{KFM}\left(do\widehat{OEH}=\widehat{OFK}\right)\end{matrix}\right.\)
ΔEMH = ΔFKM ( c.g.c )
=> MH = MK
Bài 1a :
ˆBOH=ˆKOCBOH^=KOC^
Lại có : HE=EO=BE và KF=FO=OC => 2.ˆKOF=2ˆHOE=>ˆOEH=ˆOFK
Bài 1b :
Do FM và DM là đường trung bình tam giác BOC => DM=OF=KF ; FM=OD=HD
ˆHDO=ˆKFOHDO^=KFO^ ; do FM // OD ; OF // DM => DMFO là hình bình hành
=>ˆODM=ˆOFM=>ˆHDM=ˆKFM=>△HDM=△MFK(c.c.c)=>HM=MKODM^=OFM^=>HDM^=KFM^=>△HDM=△MFK(c.c.c)=>HM=MK