Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chúng ta sẽ giải bài toán theo hai trường hợp như trong hình:
Trường hợp a)
Vì M nằm giữa hai điểm A và N nên AN = AM + MN
Vì N nằm giữa hai điểm B và M nên BM = BN + MN
Theo đề bài: AN = BM nên AM + MN = BN + MN ⇒ AM = BN
(áp dụng tính chất: a + b = c + b ⇒ a = c)
Trường hợp b)
Vì N nằm giữa hai điểm A và M nên AN + MN = AM ⇒ AN = AM - MN
Vì M nằm giữa hai điểm B và N nên BM + MN = BN ⇒ BM = BN - MN
Theo đề bài: AN = BM nên AN - MN = BN - MN ⇒ AM = BN
(áp dụng tính chất: a - b = c - b ⇒ a = c)
Tóm lại: trong cả hai trường hợp thì hai đoạn thẳng AM và BN có độ dài bằng nhau
TH1: AN < AB /2
+) M nằm giữa A và B nên AM + MB = AB => AM = AB - BM
+) N nằm giữa A và B nên AN + NB = AB => BN = AB - AN
mà BM = AN nên AB - BM = AB - AN => AM = BN
TH2: Nếu AN > AB/2
+) M nằm giữa A và B nên AM + MB = AB => AM = AB - BM
+) N nằm giữa A và B nên AN + NB = AB => BN = AB - AN
mà BM = AN nên AB - BM = AB - AN => AM = BN
Chú ý: Bài này xét 2 trường hợp vẫn đúng nhưng không cần thiết phải làm cả 2 trường hợp. Chỉ cần làm 1 truơngf hợp mà không ảnh hường gì
Lời giải:
Chúng ta sẽ giải bài toán theo hai trường hợp như trong hình:
Trường hợp a)
Vì M nằm giữa hai điểm A và N nên AN = AM + MN
Vì N nằm giữa hai điểm B và M nên BM = BN + MN
Theo đề bài: AN = BM nên AM + MN = BN + MN => AM = BN
(áp dụng tính chất: a + b = c + b => a = c)
Trường hợp b)
Vì N nằm giữa hai điểm A và M nên AN + MN = AM => AN = AM - MN
Vì M nằm giữa hai điểm B và N nên BM + MN = BN => BM = BN - MN
Theo đề bài: AN = BM nên AM - MN = BN - MN => AM = BN
(áp dụng tính chất: a - b = c - b => a = c)
Tóm lại: trong cả hai trường hợp thì hai đoạn thẳng AM và BN có độ dài bằng nhau.
Trường hợp (hình a)
Ta có: Điểm M nằm giữa A và N
=> AM + MN = AN
Mà: Điểm N nằm giữa M và B
=> MN + NB = MB
Mà AN = MB
Vậy AM + MN = MN + NB
=> AM = BN
Trường hợp (hình b)
Ta có: Điểm N nằm giữa A và M
=> AN + NM = AM
Mà: Điểm M nằm giữa N và B
=> NM + MB = NB
Mà: AM = NB
=> AN + NM = NM + MB
Vậy AM = BN
Xét trường hợp điểm M nằm giữa hai điểm A và N; Điểm N nằm giữa hai điểm B và M.
- Vì M nằm giữa A và M nên AN= AM+MN (1)
- Vi N nằm giữa B và M nên BM= BN + MN (2)
Mà AN= BM (đề bài) nên từ (1) và (2) suy ra AM + MN = BN + MN
Do đó: AM = BN.
AM=MB VÌ
M NẰM GIỮA HAI ĐIỂM A VÀ B
MÌNH CHỈ BIẾT THẾ THÔI
BẠN THÔNG CẢM
a) Xét điểm M nằm giữa hai điểm A và N.Điểm N nằm giữa hai điểm B và M.
-Vì M nằm giữa A và M nên AN= AM+MN(1).
-Vì N nằm giữa B và M nên BM= BN+MN(2),mà AN =BM nên (1) và (2) suy ra AM+MN= BN+MN.
Do đó:AM=BN.
b)Xét trường hợp điểm N nằm giữa A và M,điểm M nằm giữa B và N
-Vì N nằm giữa A nên AN+NM=AM(3).
-Vì M nằm giữa B nên BM+MN=BN(4),mà AM=BM nên từ (3) và (4) AM=BN
Trường hợp 1: Vì M nằm giữa A và B ta có:
AM+MB=AB => AM=AB-MB=AB-AN ( vì AN =AB )
Vậy AM=BN
Trường hợp 2: Vì N nằm giữa A và B ta có:
AN+NB=AB =>NB=AB-AN
Vậy AM=BN