Gọi G là trọng tâm tam giác ABC với cạnh huyền BC=12. Tổng hai vecto GB+GC bằng bao nhiêu Mọi người giúp mình giải câu n...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Trang Quỳnh

8 tháng 8 2021

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC với cạnh huyền BC=12. Tổng hai vecto GB+GC bằng bao nhiêu Mọi người giúp mình giải câu này với

#Toán lớp 10

Trịnh Long

CTVVIP

9 tháng 8 2021

undefined

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Pham Trong Bach

7 tháng 7 2017

Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12. Tính độ dài của vectơ v → = G B → + G C → . ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

Cao Minh Tâm

7 tháng 7 2017

Chọn D.

Gọi M là trung điểm của BC

Ta có

Mà AM = BC/ 2= 6 nên GA = 2/3. AM = 4

Đúng(0)

Phuong Nguyen dang

29 tháng 9 2019

Gọi G là trọng tâm của tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC=12cm. Tổng hai vecto GB+ vecto GC có độ dài bằng bao nhiêu?

#Toán lớp 10

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 9 2019

Gọi M là trung điểm BC, theo công thức hbh ta có:

\(\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=2\overrightarrow{GM}\)

Mà \(AM=\frac{1}{2}BC=6\) (trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1 nửa cạnh huyền)

\(GM=\frac{1}{3}AM=2\) (tính chất trọng tâm)

\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\right|=\left|2\overrightarrow{GM}\right|=4\)

Đúng(1)

5.Trần Nguyên Chương

18 tháng 9 2023

giúp mình với các thần đồng !!

Cho G là trọng tâm tam giác ABC. CM:

a) vecto GA + vecto GB + vecto GC= vecto 0

b) vecto MA + vecto MB + vecto MC= 3 vecto MG ( với mọi M)

#Toán lớp 10

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 10 2023

a: Gọi M là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

G là trọng tâm

M là trung điểm của AB

Do đó: CG=2/3CM

=>CG=2GM

=>\(\overrightarrow{CG}=2\overrightarrow{GM}\)

\(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\)

\(=2\overrightarrow{GM}+\overrightarrow{GC}\)

\(=\overrightarrow{CG}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\)

b: \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\)

\(=\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}\)

\(=3\cdot\overrightarrow{MG}+\left(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\right)\)

\(=3\cdot\overrightarrow{MG}\)

Đúng(0)

Bùi Thị Ngọc Anh

2 tháng 10 2019

Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC=12.Tính độ dài của vecto \(\overrightarrow{v}=\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\)

#Toán lớp 10

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

2 tháng 10 2019

Gọi M là trung điểm BC

\(\Rightarrow\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=2\overrightarrow{GM}=2.\frac{1}{3}\overrightarrow{AM}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AM}\)

\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{v}\right|=\frac{2}{3}\left|\overrightarrow{AM}\right|\)

Mà \(AM=\frac{1}{2}BC=6\Rightarrow\left|\overrightarrow{v}\right|=4\)

Đúng(0)

Beo Nguyen Dung

2 tháng 10 2020 - olm

giải hộ mình với. Mn viết rõ đủ vì mình làm nộp hôm dự giờ ạ

Cho tam giác ABC

a) Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì vecto GA+ GB+GC = vecto 0

b) Nếu vecto IA+IB+IC=vecto 0 thì I là trọng tâm tam giác ABC

#Toán lớp 10

Hóa10

26 tháng 1

tam giác abc đều các cạnh là 2a có trọng tâm g khi đó vecto GA+GB-GC BẰNG

#Toán lớp 10

Lê Hà Ny

6 tháng 1

Giải giúp em bài này với ạ

Câu 14: Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Biết rằng vecto BG = xAB + yAC. Tính tổng T = x + y

#Toán lớp 10

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

6 tháng 1

Do G là trọng tâm

\(\Rightarrow\overrightarrow{BG}=\dfrac{1}{3}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\right)=-\dfrac{1}{3}AB+\dfrac{1}{3}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)\)

\(=-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}\)

\(\Rightarrow T=-\dfrac{1}{3}\)

Đúng(1)

Kaarthik001

6 tháng 1

Để tính tổng T = x + y, ta cần tìm giá trị của x và y.

Theo định nghĩa, trọng tâm G của tam giác ABC là điểm giao của ba đường trung tuyến, tức là các đoạn thẳng nối mỗi đỉnh của tam giác với trung điểm của đoạn thẳng đối diện.

Trong bài toán này, ta biết rằng vecto BG có thể được biểu diễn bằng tổng của vecto AB và AC theo các hệ số x và y: BG = xAB + yAC.

Chúng ta cần tìm tổng x + y. Để làm điều này, ta có thể so sánh hệ số của vecto BG đã cho và biểu diễn vecto BG bằng các hệ số x và y:

Theo công thức trung điểm, ta có: BG = 1/2 BA + 1/2 BC.

So sánh với biểu diễn vecto BG đã cho: BG = xAB + yAC.

Áp dụng so sánh, ta có: 1/2 BA + 1/2 BC = xAB + yAC.

Vì BA + AC = BC (điều này có thể được chứng minh dựa trên tính chất của trọng tâm), ta có thể thay thế BC bằng BA + AC trong phương trình và thu gọn được: 1/2 BA + 1/2 (BA + AC) = xAB + yAC, 1/2 BA + 1/2 BA + 1/2 AC = xAB + yAC, BA + 1/2 AC = xAB + yAC.

So sánh hệ số của các vecto AB và AC, ta có hệ phương trình: x = 1, y = 1/2.

Vậy tổng T = x + y = 1 + 1/2 = 3/2.

Đáp án: T = 3/2.

Đúng(0)

Phương Anh Nguyễn

25 tháng 12 2017

gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC=12.tính tổng 2 vector \(\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\)

#Toán lớp 10

Trần Hoàng

18 tháng 9 2016

Gọi vecto GA + GB+GC =veto 0. CMR G là trọng tâm tam giác ABC

#Toán lớp 10

Mysterious Person

24 tháng 9 2017

* cái này là công thức rồi bn o cần chứng minh đâu

công thức : cho tam giác ABC ; nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\)

Đúng(0)

#CELINA DANG#

13 tháng 10 2022

Gọi M trung điểm BC

G đối xứng D qua M

=> tứ giác BGCD là hình bình hành

=> GD=2.GM (Hình bình hành có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

Mà AG = 2.GM ( \(\dfrac{AG}{GM}=\dfrac{2}{1},GA=\dfrac{2}{3}AM\) )

⇒ AG=GD

Mặt khác, G ϵ AD

⇒\(\overrightarrow{AG}=\overrightarrow{GD}\)

Ta có \(\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{GD}\) (Quy tắc hình bình hành)

Nên \(\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GA}\) = \(\overrightarrow{GD}+\overrightarrow{GA}\)

Mà \(\overrightarrow{AG}=\overrightarrow{GD}\) (cmt)

⇒\(\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{GA}=\overrightarrow{AG}-\overrightarrow{AG}=\overrightarrow{O}\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP