Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Ta có 3 x + y − 4 = 0 ⇔ y = 4 − 3 x
y 1 = − 2 y ' 1 = − 3 ⇔ 1 + b a − 2 = − 2 − 2 − a b a − 2 2 = − 3
⇔ b = 3 − 2 a − 2 − a 3 − 2 a = − 3 a 2 − 4 a + 4
⇔ b = 3 − 2 a a = 1 a = 2 ⇔ a = 1 b = 1 a = 2 b = − 1 L
Vậy a = 1 ; b = 1 ⇒ a + b = 2
Đáp án B.
Phương trình đường thẳng d : y = m x + 2 + 2 .
Phương trình hoành độ giao điểm của và d:
2 x + 1 x − 1 = m x + 2 + 2 ⇒ m x 2 + m x − 2 m − 3 = 0 (*).
Để (H) và d cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì (*) phải có hai nghiệm phân biệt ⇔ m ≠ 0 Δ > 0 ⇔ m ≠ 0 9 m 2 + 12 > 0 (**). Gọi là hai nghiệm của (*).
Khi đó M = x 1 ; m x 1 + 2 + 2 , N = x 2 ; m x 2 + 2 + 2 .
Hai cạnh của hình chữ nhật tạo bởi bốn đường thẳng như đã cho trong bài là x 2 − x 1 và m x 2 − x 1 . Hình chữ nhật này là hình vuông khi và chỉ khi m x 2 − x 1 = x 2 − x 1 ⇔ m = 1 ⇔ m = ± 1 . Ta thấy chỉ có M=1 thỏa mãn (**).
Vậy chỉ có một giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn đáp án B.
Đáp án C.
Phương trình có hoành độ giao điểm của d và (C):
x 3 + 2 m x 2 + ( m + 3 ) x + 4 = x + 4 ⇔ x 2 + 2 m x + ( m + 2 ) = 0
Để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A(0;4) và C thì phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 khác 0
⇔ 0 2 + 2 m . 0 + m + 2 ≢ 0 ∆ ' = m 2 - m - 2 > 0 ⇔ m + 2 ≢ 0 ( m + 1 ) ( m - 2 ) > 0 ⇔ m ≢ - 2 m > 2 m < - 1 ⇔ m > 2 m < - 1 m ≢ - 2 (1)
Giả sử B x 1 ; x 1 + 4 và B x 2 ; x 2 + 4 với x 1 , x 2 là hai nghiệm của (*)
Suy ra B C = 2 x 1 - x 2 và theo định lí Vi-ét: x 1 + x 2 = - 2 m x 1 x 2 = m + 2
Ta có S ∆ M B C = 1 2 d ( M ; B C ) . B C = 1 2 . 1 - 3 + 4 2 . 2 x 1 - x 2 = x 1 - x 2
Từ giả thiết ta có S ∆ M B C = 4 ⇔ x 1 - x 2 = 4 ⇔ x 1 - x 2 2 = 16
⇔ x 1 + x 2 2 - 4 x 1 x 2 = 16 ⇔ ( - 2 m ) 2 - 4 ( m + 2 ) - 16 = 0 ⇔ 4 m 2 - 4 m - 24 = 0
m = - 2 m = 3 . Đối chiếu với điều kiện (1), chỉ có m = 3 là thỏa mãn
Đáp án C
Ta có y ' = 3 x 2 − 6 x chia y cho y' ta được y = 1 3 x − 1 y ' − 2 x + 2 nên đường thẳng d có PT: y = − 2 x + 2 . Để d / / Δ ⇔ 2 m = − 2 ⇒ m = − 1