Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn nào biết thì giúp mình nha, đang rất gấp!
Cảm ơn nhiều!
a,A(x)=x5-x4-5x3-3x2-7/4
B(x)=x5+2x4_5x3_x2
b,C(x)=-3x4-2x2-7/4
c,thay x=0 vào cả hai đa thức ta thấy A(0) khác 0 B(0)=0 suy ra đpcm
d,vì x4lớn hơn bằng 0
x2luôn lớn hơn bằng 0suy ra -3x4-2x2-7/4 luôn nhỏ hơn 0 suy ra đpcm
Bài 1 :
a) Xét P(x) = 0, ta có :
-3x + 8 = 8 - 3x = 0
⇒ 3x = 8 ⇒ x = 8/3
b) Xét Q(x) = 0, ta có :
x2 - 1 = 0 ⇒ x2 = 1
⇒ x = 1
c) Xét M(x) = 0, ta có :
(2x - 1)2 - 16 = 0 ⇒ (2x - 1)2 = 16
⇒ 2x -1 = 4 ⇒ x = 2,5
d) Xét N(x) = 0, ta có :
x3 - 9x = x(x2 - 9) = 0
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x^2-9=0\Rightarrow x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy ..........
a) Xét P(x) = 0, ta có :
-3x + 8 = 8 - 3x = 0
⇒ 3x = 8 ⇒ x = 8/3
b) Xét Q(x) = 0, ta có :
x2 - 1 = 0 ⇒ x2 = 1
⇒ x = 1
c) Xét M(x) = 0, ta có :
(2x - 1)2 - 16 = 0 ⇒ (2x - 1)2 = 16
⇒ 2x -1 = 4 ⇒ x = 2,5
d) Xét N(x) = 0, ta có :
x3 - 9x = x(x2 - 9) = 0
⇒{x=0x2−9=0⇒x=3⇒{x=0x2−9=0⇒x=3
Vậy ..........
Bài 1:
a) Cho đa thức \(G\left(x\right)=-x-8=0\)
\(\Rightarrow-x=8\)
\(\Rightarrow x=-8\)
Vậy -8 là nghiệm của đa thức G(x).
b)Ta có: \(C\left(-2\right)=m.\left(-2\right)^2+2.\left(-2\right)+16=0\)
\(\Rightarrow C\left(x\right)=4m-4+16=0\)
\(\Rightarrow4m=-12\)
\(\Rightarrow m=-3\)
Bài 2.
a) Cho B(y)=-3y+5=0
\(\Rightarrow y=\dfrac{5}{3}\)
b) M(x)=2x2+1
Ta có: 2x2\(\ge0\)
nên: M(x)=2x2+1 \(\ge1\)
\(\Rightarrow M\left(x\right)\) không có nghiệm.
Các bài sau tương tự, không khó đâu bạn. Chúc bạn học tốt!
Câu 3:
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2\cdot1+a+4=4-10-b\\2-a+4=25-25-b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-6-4-2=-12\\-a+b=-6\end{matrix}\right.\)
=>a=-3; b=-9
- Cho đa thức P(x) = x^2 − 5x − 2 có hai nghiệm là a và b. Tính các biểu thức:
- a + b:
Theo định lý Viet, ta có tổng hai nghiệm của phương trình bậc hai:
a + b = - (hệ số của x) / (hệ số của x^2) = - (-5) / 1 = 5
- a^2 + b^2:
Sử dụng công thức (a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab, ta có:
a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab
Ta biết a + b = 5 và tích hai nghiệm ab = - (hệ số tự do) / (hệ số của x^2) = - (-2) / 1 = 2
a^2 + b^2 = 5^2 - 2 * 2 = 25 - 4 = 21
- a^3 + b^3:
Sử dụng công thức a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2), ta có:
a^3 + b^3 = 5 * (21 - 2) = 5 * 19 = 95
- a^5 + b^5:
Sử dụng công thức a^5 + b^5 = (a + b)(a^4 - a^3b + a2b2 - ab^3 + b^4), ta có:
a^5 + b^5 = 5 * [(a^2 + b2)2 - ab(a^3 + b^3)]
a^5 + b^5 = 5 * [21^2 - 2 * 95]
a^5 + b^5 = 5 * [441 - 190]
a^5 + b^5 = 5 * 251 = 1255
- a^2 + 2a + b^2 + 2b:
Ta có:
a^2 + b^2 = 21
Và:
2a + 2b = 2 * 5 = 10
Nên:
a^2 + 2a + b^2 + 2b = 21 + 10 = 31
Tiếp theo là bài toán thứ hai:
- Cho đa thức P(x) = 2x^2 − 3x − 1 có 2 nghiệm là a và b. Tính:
- 1/(1-a) + 1/(1-b):
Biểu thức này có thể được đơn giản hóa như sau:
1/(1-a) + 1/(1-b) = (1 - b + 1 - a) / ((1 - a)(1 - b))
Chúng ta biết:
(1 - a)(1 - b) = 1 - (a + b) + ab
Sử dụng định lý Viet, ta biết:
a + b = - (hệ số của x) / (hệ số của x^2) = 3 / 2
ab = - (hệ số tự do) / (hệ số của x^2) = 1 / 2
Nên:
(1 - a)(1 - b) = 1 - 3/2 + 1/2 = 0
Vì vậy biểu thức 1/(1-a) + 1/(1-b) không xác định do mẫu số bằng 0.
Ta có: 5x - 6 = 0 ⇒ x = 6/5 ⇒ a = 6/5;
-2x + 3 = 0 ⇒ -2x = -3 ⇒ x = 3/2 ⇒ b = 3/2
Vì 6/5 < 3/2 ⇒ a < b. Chọn A