Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi độ dài 3 cạnh tam giác lần lượt là a,b,c
Điều kiện: a,b,c >0
Vì tam giác có chu vi bằng 45cm
⇒ a+b+c=45
Vì độ dài 3 cạnh lần lượt tỉ lệ với 4;5;6
⇒ \(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b+c}{4+5+6}=\dfrac{45}{15}=3\)
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}a=3.4=12\\b=3.5=15\\c=3.6=18\end{matrix}\right.\)
Vậy .....
3:
a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có
AB=AC
AD chung
=>ΔABD=ΔACD
b: ΔABD=ΔACD
=>DB=DC
=>ΔDBC cân tại D
góc BDC=360 độ-góc ABD-góc ACD-góc BAC
=>góc BDC=360-90-90-120=60 độ
=>ΔBDC đều
c: 2BH+AD
=BC+AD
=BH+HC+AH+HD
BH+HD>BD
AH+HC>AC=AB
=>BH+HD+AH+HC>BD+AB
=>2BH+AD>BD+AB
Ta có: 3^x+2= 3^x .3.3= 3^x .9
=> 3^x .9 - 3^x = 24
=> 8. 3^x = 24
=> 3^x = 24:8=3=3^1
=> x=1
\(3^{x+2}-3^x=24\)
\(3^x.3^2-3^x=24\)
\(3^x\left(9-1\right)=24\)
\(3^x=24:8\)
\(3^x=3\)
x=1
1,Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông AHB ta có:
\(AH^2+BH^2+AB^2\\
\Rightarrow x^2+4^2=\sqrt{52^2}\\
\Rightarrow x^2+16=52\\
\Rightarrow x^2=36\\
\Rightarrow x=6\left(vì.x>0\right)\)
Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông AHC ta có:
\(AH^2+HC^2=AC^2\\ \Rightarrow6^2+9^2=y^2\\ \Rightarrow36+81=y^2\\ \Rightarrow117=y^2\\ \Rightarrow y=\sqrt{117}\left(vì.y>0\right)\)
2,Ta có BC=BH+HC=4+9=13
Ta có:\(AB^2+AC^2=\sqrt{52^2}+\sqrt{117^2}=52+117=169\)
\(BC^2=13^2=169\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A (định lý Pt-ta-go đảo)
a. Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABH
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Rightarrow x=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{\sqrt{52^2}-4^2}=\sqrt{52-16}=\sqrt{36}=6cm\)
Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ACH
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Rightarrow y=\sqrt{6^2+9^2}=\sqrt{117}=3\sqrt{13}\)
b. ta có: BC = 13 cm
AB = \(\sqrt{52}cm\)
\(AC=\sqrt{117}cm\)
Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(13^2=\sqrt{52^2}+\sqrt{117^2}\)
\(169=169\) ( đúng )
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông ( pitago đảo ) và vuông tại A