Giups mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 10 2021
Bài 1:
\(a,=2\sqrt{3a}-5\sqrt{3a}+\dfrac{1}{2}\cdot4\sqrt{3a}=-3\sqrt{3a}+2\sqrt{3a}=-\sqrt{3a}\\ b,=\dfrac{a+b}{b^2}\cdot\dfrac{\left|a\right|b^2}{\left|a+b\right|}=\dfrac{a+b}{b^2}\cdot\dfrac{\left|a\right|b^2}{a+b}=\left|a\right|\\ c,=5\sqrt{a}-20\left|a\right|b\sqrt{a}+20a\left|b\right|\sqrt{a}-6\sqrt{a}\\ =\left(5\sqrt{a}-6\sqrt{a}\right)-\left(20ab\sqrt{a}-20ab\sqrt{a}\right)\\ =-\sqrt{a}\\ d,=\dfrac{\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)}{x+\sqrt{3}}=x-\sqrt{3}\\ e,=\dfrac{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}+a\right)}{1-\sqrt{a}}=1+\sqrt{a}+a\)
Bài 2:
\(a,B=7\sqrt{x+2}-4\sqrt{x+2}-2\sqrt{x+2}=\sqrt{x+2}\\ b,ĐK:x\ge-2\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=20\Leftrightarrow x+2=400\Leftrightarrow x=398\left(tm\right)\)
Bài 3:
\(a,M=\dfrac{1+\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}+1}=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\\ b,M=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}=1-\dfrac{1}{\sqrt{a}}< 1\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}}>0\right)\)
AM
12 tháng 2 2022
Xét tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao, ta có: \(AB^2=BH.BC=1.\left(1+4\right)=5\Rightarrow AB=\sqrt{5}cm\)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H có:
\(AB^2=BH^2+AH^2\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2=5-1=4\Rightarrow AH=2cm\)
12 tháng 2 2022
Ta có: \(BC=BH+HC=1+4=5\left(cm\right).\)
Xét tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao (gt).
\(\Rightarrow AB^2=BH.BC\) (Hệ thức lượng).
\(\Rightarrow AB^2=1.5=5.\\ \Rightarrow AB=\sqrt{5}\left(cm\right).\)
\(AH^2=BH.CH\) (Hệ thức lượng).
\(\Rightarrow AH^2=1.4=4.\\ \Rightarrow AH=2\left(cm\right).\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 2 2022
\(P=-3\left(x^2+\dfrac{4}{9}y+\dfrac{64}{9}+\dfrac{4}{3}x\sqrt{y}-\dfrac{16}{3}x-\dfrac{32}{9}\sqrt{y}\right)-\dfrac{2}{3}\left(y-2y+1\right)+2022\)
\(P=-3\left(x+\dfrac{2\sqrt{y}}{3}-\dfrac{8}{3}\right)^2-\dfrac{2}{3}\left(\sqrt{y}-1\right)^2+2022\le2022\)
\(P_{max}=2022\) khi \(\left(x;y\right)=\left(2;1\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 8 2023
Lời giải:
ĐK: $x>0; x\neq 1$
a.
\(P=\frac{3}{\sqrt{x}}+\left[\frac{x}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}+\frac{x+1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right].\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{3}{\sqrt{x}}+\left[\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{x+1}{\sqrt{x}}\right].\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{3}{\sqrt{x}}+\left[\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\frac{x+1}{\sqrt{x}}\right].\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{3}{\sqrt{x}}+(1+\frac{x+1}{\sqrt{x}}).\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}=\frac{3}{\sqrt{x}}+\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}.\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}=\frac{3}{\sqrt{x}}+1\)
b.
$P\geq 10\Leftrightarrow \frac{3}{\sqrt{x}}+1\geq 10$
$\Leftrightarrow \frac{3}{\sqrt{x}}\geq 9$
$\Leftrightarrow \sqrt{x}\leq \frac{1}{3}$
$\Leftrightarrow x\leq \frac{1}{9}$
Kết hợp với ĐKXĐ suy ra $0< x\leq \frac{1}{9}$
c.
Để $P$ nguyên thì $\frac{3}{\sqrt{x}}$ nguyên.
Với $x$ nguyên, điều này xảy ra khi $\sqrt{x}$ là ước của $3$
$\Leftrightarrow \sqrt{x}\in\left\{1; 3\right\}$
$\Leftrightarrow x\in\left\{1; 9\right\}$
Vì $x\neq 1$ nên $x=9$
9 tháng 9 2021
i: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge\sqrt{5}+1\\x\le-\sqrt{5}+1\end{matrix}\right.\)
l:ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le-5\end{matrix}\right.\)
m: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge4\\x\le3\end{matrix}\right.\)
n: ĐKXĐ: \(x\in R\)
MA
11
Câu 3: B
Câu 16: A