K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 7 2021
3.
\(\overrightarrow{AB}=\left(4;-2\right)=2\left(2;-1\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận (1;2) là 1 vtpt
Phương trình AB:
\(1\left(x-3\right)+2\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x+2y-5=0\)
5.
a. Phương trình đường thẳng: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2-t\\y=1+4t\end{matrix}\right.\)
b. Ta có \(\overrightarrow{MN}=\left(5;-2\right)\) nên đường thẳng nhận \(\left(5;-2\right)\) là 1 vecto chỉ phương
Đường thẳng đi qua điểm N nên có pt: \(\left\{{}\begin{matrix}x=5+5t\\y=1-2t\end{matrix}\right.\)
6.
a. Phương trình:
\(3\left(x-4\right)-2\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow3x-2y-10=0\)
b. Ta có \(\overrightarrow{AB}=\left(1;-1\right)\) nên đường thẳng nhận \(\left(1;1\right)\) là 1 vecto pháp tuyến
Phương trình:
\(1\left(x-1\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+y-3=0\)
7.
a. Theo công thức khoảng cách:
\(d\left(M;\Delta\right)=\dfrac{\left|3.2+4.1-5\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=1\)
b. Chọn \(A\left(1;-2\right)\) là 1 điểm thuộc \(d_1\)
Do \(d_1;d_2\) cùng nhận \(\left(1;2\right)\) là 1 vtpt nên hai đường thẳng đã cho song song
\(\Rightarrow d\left(d_1;d_2\right)=d\left(A;d_2\right)=\dfrac{\left|1.1+2.\left(-2\right)-1\right|}{\sqrt{1^2+2^2}}=\dfrac{4}{\sqrt{5}}\)
8.
\(\sqrt{2x^2-x-13}=\sqrt{x^2+x-10}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+x-10\ge0\\2x^2-x-13=x^2+x-10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+x-10\ge0\\x^2-2x-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+x-10\ge0\\\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Lần lượt thế 2 nghiệm vào \(x^2+x-10\ge0\) kiểm tra thấy chỉ có \(x=3\) thỏa mãn
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=3\)