K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 7 2022
Câu 2:
a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
=>BDEC là hình thang
mà góc B=góc C
nên BDEC là hình thang cân
b: Xét ΔDEB có
N là trung điểm của DE
M là trung điểm của DB
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//EB và MN=EB/2(1)
Xét ΔECB có
P là trung điểm của EC
Q là trung điểm của BC
Do đó: PQ là đường trung bình
=>PQ//BE và PQ=BE/2(2)
từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ
=>MNPQ là hình bình hành
Xét ΔDEC có
N là trung điểm của DE
P là trung điểm của EC
Do đó: NP là đường trung bình
=>NE=DC/2=NM
=>NMQP là hình thoi
A B C E D F G M
Trên tia đối của BA lấy điểm G sao cho BG=DF.
Xét tam giác CDF và tam giác CBG:
CD=CB
^CDF=^CBG=900 => Tam giác CDF=Tam giác CBG(c.g.c)
DF=BG
=> CF=CG (2 cạnh tương ứng)
=> ^CFD=^CGB (2 góc tương ứng)
Ta có: Chu vi tam giác AEF=2a =>AE+AF+EF=2a (1)
Mà a là số đo cạnh của hình vuông ABCD => 2a=AB+AD (2)
Từ (1) và (2)=> AE+AF+EF=AB+AD
<=> AE+AF+EF=AE+AF+DF+BE <=> EF=DF+BE
Lại có: DF=BG => EF=BG+BE <=> EF=EG.
Xét tam giác EFC và tam giác EGC:
EF=EG
EC chung => Tam giác EFC=Tam giác EGC (c.c.c)
CF=CG (cmt)
=> ^EFC=^EGC (2 góc tương ứng) hay ^BGC=^MFC
Mà ^CFD=^CGB => ^MFC=^CFD
Xét tam giác CDF và tam giác CMF:
^CDF=^CMF=900
CF chung => Tam giác CDF=Tam giác CMF (Cạnh huyền góc nhọn)
^CFD=^MFC
=> CD=CM (2 cạnh tương ứng) => CM=a
Mà giá trị của a không đổi (vì là số đo cạnh hình vuông)
=> Độ dài CM không ddổi (đpcm).
Kurokawa Neko làm đung
Giá trị của a ko thay đổi vì số đo cạnh góc vuông
Vậy độ dài CM ko thay đổi