Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Đặt A × 2 = 2 + 4 +8 +16 + 32 + ....+ 16384
Cùng thêm 1 và bớt 1 ta có như sau:
A × 2 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + .....+ 1892 + 16384 -1
A × 2 = A + 16384 - 1
A = 16384 -1
A = 16383
2.
1, đề sai
2,Đây là tổng n số hạng đầu cấp số cộng có công sai d = 2 và u1= 2
=> s = (2+ 2n)* (n/2) <=> s = (1+n)n
3,1+3+5+7+...+ (2n+1) = [1+ (2n+1)] + [3 + (2n - 1)] + .... = [1+ (2n+1)] x [(n+1)/2]
vì 1 + (2n+1) = 3 + (2n-1) =...
Từ 1 đến 2n+1 số có 2n+1 số, trong đó có n số chẵn và n+1 số lẽ, do 1 và 2n+1 là số lẽ mà.
Do đó có (n+1)/2 cặp tất cả
B,
6n+7 = 6n + 3 +4= 3(2n+1)+4 chia hết cho 2n + 1
Suy ra 4 chia hết cho 2n + 1 Suy ra 2n +1 thuộc Ư (4)) và n là số lẻ
Ư (4) ={ 1;2;4}
Vì n là số lẻ nên
2n + 1 =1
2n =1-1
2n =0
n = 0 : 2 =0
Vậy n =0
A3n+7 chia het cho n+2
3n-12+5 chia het cho n+2
(3n-12)+5 chia het cho n+2
3(n-4)+5 chia het cho n+2
=>5 chia het cho n+2
=>n+2 thuoc (U)5={1;-1;5;-5}
Neu:n+2=1=>n=-1(loai)
Neu:n+2=-1=>n=-3(loai)
Neu:n+2=5=>n=3
Neu:n+2=-5=>n=-7(loai)
Vay:n=3
a, 0,5^3 . 4^3 : ( 16 . 1/8) = 0,5^3 . 4^3 : 2 =(0,5.4)^3 : 2 = 2^3 :2 = 2^2
a) \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^n}\)
\(3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{n-1}}\)
\(3A-A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{n-1}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^n}\right)\)
\(2A=1-\frac{1}{3^n}\)
\(A=\frac{1-\frac{1}{3^n}}{2}\)
b) Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b là các chữ số)
Ta có: ab.75 = x2 \(\left(x\ne0\right)\)
=> ab.3.52 = x2
Để ab.75 là 1 số chính phương thì ab = 3.k2 \(\left(k\ne0\right)\)
Lại có: 9 < ab < 100 => 9 < 3.k2 < 100
=> 3 < k2 < 34
Mà k2 là số chính phương nên \(k^2\in\left\{4;9;16;25\right\}\)
\(\Rightarrow ab\in\left\{12;27;48;75\right\}\)
Vậy số cần tim là 12; 27; 48; 75
c) Đặt \(B=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{101}{3^{101}}\)
\(3B=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{101}{3^{100}}\)
\(3B-B=\left(1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{101}{3^{100}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{101}{3^{101}}\right)\)
\(2B=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{100}}-\frac{101}{3^{101}}\)
\(6B=3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{101}{3^{100}}\)
\(6B-2B=\left(3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{101}{3^{100}}\right)-\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{100}}-\frac{101}{3^{101}}\right)\)
\(4B=3-\frac{101}{3^{100}}-\frac{1}{3^{100}}+\frac{101}{3^{101}}\)
\(4B=3-\frac{303}{3^{101}}-\frac{3}{3^{101}}+\frac{101}{3^{101}}\)
\(4B=3-\frac{205}{3^{101}}< 3\)
\(\Rightarrow B< \frac{3}{4}\)
a ) \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{\left(2n\right)^2}=\frac{1}{4}\left(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}\right)\)
\(< \frac{1}{4}\left(1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\right)=\frac{1}{4}\left(1+\frac{1}{1}-\frac{1}{n}\right)< \frac{1}{2}\)
b )
\(B=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{\left(2n+1\right)^2}< \frac{1}{3^2-1}+\frac{1}{5^2-1}+...+\frac{1}{\left(2n+1\right)^2-1}\)
\(=\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+...+\frac{1}{2n\left(2n+2\right)}\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-...+\frac{1}{2n}-\frac{1}{2n+2}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2n+2}\right)< \frac{1}{4}\).
a, 3(x+y)
Thay x=6,y=15 vào bt trên ta có:
3(6+15) = 3.21 =63
b, 2(2x+y)
Thay x=6, y=15 vào bt trên ta có:
2(2.6+15) = 2(12+15) = 2.27 = 54
c, \(\frac{x}{2}\)
Thay x=6 vào bt trên ta có:
6:2=3
các ý khác bạn lạm tương tự như thế này nhé