K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 11 2016

\(A=\frac{2\sqrt{x}+x-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}×\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)

A đạt GTLN khi \(2+\sqrt{x}\)đạt GTNN hay x là nhỏ nhất. Vậy A đạt GTLN là \(\frac{1}{2}\)khi x = 0

31 tháng 10 2018

\(a,\left(\sqrt{50}+\sqrt{48}-\sqrt{72}\right)2\sqrt{3}\)

\(=\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}-6\sqrt{2}\right)2\sqrt{3}\)

\(=\left(4\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)2\sqrt{3}\)

\(=24-2\sqrt{6}\)

18 tháng 6 2015

Đặt B  = \(\left(\frac{\left(a+3\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)-\left(a+\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}{\left(\text{\sqrt{a}+2}\right)\left(a-1\right)}\right)\)  ($\sqrt{ a}$ + 2 là căn a )

\(=\frac{a\sqrt{a}+a+3a+3\sqrt{a}+\sqrt{a}+1-a\sqrt{a}-2a-a-2\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(a-1\right)}\)

\(\frac{a+3\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(a-1\right)}=\frac{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(a-1\right)}=\frac{\sqrt{a}+1}{a-1}\)(vì a - 1 = (căn a - 1 ) (căn a + 1 ) )

Dặt \(C=\frac{1}{\sqrt{a}+1}-\frac{1}{\sqrt{a}-1}=\frac{\sqrt{a}-1-\sqrt{a}-1}{a-1}=-\frac{2}{a-1}\)

A = B : C = \(\frac{\sqrt{a}+1}{a-1}:-\frac{2}{a-1}=\frac{\sqrt{a}+1}{a-1}\cdot\frac{a-1}{-2}=-\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)}{2}\)

17 tháng 6 2015

Rut gon lai là (-1-căn a) / 2 

b,a = 3

31 tháng 10 2018

Rút gọn bt:

Câu 1: a, \(\left(\sqrt{50}+\sqrt{48}-\sqrt{72}\right)2\sqrt{3}\)

b, \(\sqrt{25a}+2\sqrt{45a}-3\sqrt{80a}+2\sqrt{16a}\left(a\ge0\right)\)ư

Câu 2: Cho bt: P =\(\left(1+\frac{\sqrt{a}}{a+1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{2\sqrt{a}}{a\sqrt{a}+\sqrt{a}-a-1}\right)\)

a, Tìm ĐKXĐ . Rút gọn P 

B, Tìm x nguyên để P có gt nguyên

c, Tìm GTNN của P với a >1

Câu 3: Giair các pt 

a, \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=4\)

b, \(\sqrt{4x+4}+\sqrt{9x+9}-8\sqrt{\frac{x+1}{16}}=5\)